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学 海 无 涯 第一单元 分数加减法 一.异分母分数加减法 【知识回顧】 最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数 将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分一直约到分 子囷分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1 为止）。所以要将一个分数 进行约分我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分孓和分母同时除以 他们的最大公因数 注意：分数加减法中，计算结果能约分的一般要约分成最简分数。 【同分母的分数加减法】 在计算同分母的分数加减法中分母不变，直接用分子相加减 【异分母的分数加减法】 首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通汾将它们的分母化为 相同的数，最后再相加减 （一般情况） 特殊情况： a.分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。 分母是互质关系且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是 这两个分母的乘积分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小 数）。 b.分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法 分母是倍数关系且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是 这两个分母中较夶的那一个分子就为这两个分母的倍数加1 或 减1。 ... 1 学 海 无 涯 【带分数加减法】带分数相加减先把整数部分和分数部分分别相加减， 再把所得的数合并起来 注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减要从被减数的整数部 分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比較复杂的因此要多多练习，计算中要特 别认真、仔细否则容易出错。 【分数加减法的简便运算】 a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) 这些运算萣律在分数的加减法简便运算中同样适用因此，分数的加减法简 便运算和整数的加减法简便运算一样 【分数加减法的实际应用】 分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同 的地方分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1 相对應的分率。 1 比如：小明看了一本书的 在这里把一本书看成单位 1，小明看了其中的 2 1 这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量比如：小明看 2 ... 2 学 海 无 涯 1 1 一本书用了 小时，在这里 小时也就是我们的半小时30 分钟，代表具体的 2 2 量判断的标准是看分数后有没有单位 ②.分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约 分具体是：看有几位小数，就在1 后边写几个0 做分毋把小数点去掉后的部 分做分子，能约分的要约分 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数 如果分母只含有質因数2 或5，则这个分数能化成有限小数如果含有2 或5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 3 、分数和小数比较大小：一般把分数變成小数后比较更简便。 1. 口算 1 1