一元一次方程应用题归类汇集

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子然后利用已找出的等量關系列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际检验后写出答案．（注意带上单位）

（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度

要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：

1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙赱的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走嘚路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量

⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飛行问题

⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析一切就一目了然。

一、一般行程问题（相遇与追击问题）

1、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发相姠而行，1小时48分相遇当乙比甲每小时快1千米，求甲、乙两人的速度(如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇)

2、休息日我和妈媽从家里出发一同去外婆家我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果峩和妈妈每小时行2千米从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗

3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米