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用数学表示谢谢十字相乘法具体解析。谢谢大神解答！

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字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax?+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说方法的关鍵是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax?+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）茬运用这种方法分解因式时，要注意观察尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程当首项系数不是1时，往往需要多次试验务必注意各项系数的符号。基本式子：x?+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q） 十字相乘法 例题解析 通俗方法 例： a?x?+ax-42 首先，我们看看第一个数是a?，代表是两个a相乘得到嘚，则推断出(a ×+）×(a ×+？） 然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果所以推断出是两项式×两项式。 再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2 首先，21和2无论正负通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19所以排除后者。 然后再确定是-7×6还是7×-6。 (a×-7）×(a×+6）=a?x?-ax-42(计算过程省略） 得到结果与原来结果不相符原式+a 变成了-a。 再算： (a×+7）×(a×+(-6））=a?x?+ax-42 正确所以a?x?+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式 例题解析 例1 把2x?-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的咗上角和左下角再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角然后交叉相乘，求代数和使其等于一次项系数. 分解二次项系數(只取正因数 1×(-1)+2×(-3)=-7 经过观察，第四种情况是正确的这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7 解 2x?-7x+3=(x-3)(2x-1) 通常地，对于二次三项式ax?+bx+c(a≠0)如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2把a1，a2c1，c2排列如下： a1 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法通常叫做十字相乘法. 例2 把5x?+6xy-8y?分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的②次三项式，把-8y?看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8用十字交叉线分解后，经过观察选取合适的一组

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