这个逻辑公式大全化简能进一步化简吗

若以逻辑变量为输入运算结果為输出,则输入变量取值确定以后输出的取值也随之而定。输入与输出之间是一种函数关系
在二值逻辑中,输入、输出都只有两种取徝:0、1
真值表、逻辑式、逻辑图、波形图。
  1. 将输出与输入之间的逻辑关系用与、或、非的运算式进行表示
  2. 用逻辑图形符号标识逻辑运算关系,与电路的实现相对应
  3. 将输入变量所有取值组合与对应输出按时间顺序排列,画成波形
从波形图上找出每个时间段里输入变量與函数输出的取值,然后将这些输入、输出取值对应列表就得到了所求的真值表。即穷举
将真值表中所有的输入变量与对应的输出变量取值依次排列成以时间为横轴的波形。
①找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量取值的组合
②每组输入变量取值的组合对应一个乘積项,其中取值为1的写入原变量取值为0的写入反变量。
③将这些乘积项相加即得Y的逻辑式。 将输入变量取值的所有组合状态逐一带入邏辑式求出函数值即得真值表。 用逻辑图形符号代替逻辑函数式中的逻辑运算符号并按运算优先顺序将它们连接起来即可 从逻辑图的輸入端到输出端逐级写出每个图形符号的输出逻辑式,即可在输出端得到逻辑式 以最简与或逻辑式为例:
(1)包含的与项已经最少。
(2)每个与项的因子也已经最少
逻辑公式大全化简化简法: 反复应用基本逻辑公式大全化简和常用逻辑公式大全化简,消去多余的与项和哆余的因子
PS:化简的过程、结果不唯一。 在有n个变量的逻辑函数中若m为包含n个因子的乘积项,而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次则称m为该组变量的最小项。
即:包含所有变量且每个变量只出现一次的乘积项
2. 最小项的编号
3. 最小项的性质 ①对于n变量邏辑函数有2^n个最小项。
②在输人变量的任一取值下有且仅有一个最小项的值为1。
③全体最小项之和为1
④任意两个最小项的乘积为0。
⑤具有相邻的两个最小项之和可以合并消去一对公因子,只留下公共因子
相邻:仅一个因子不同的最小项。
在有n个变量的逻辑函数中若M为n个变量之和,且每个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次则M为该组变量的最大项。
2. 最大项的编号
3. 最大项的性质 ①对于n变量邏辑函数有2^n个最大项
②在输人变量的任一取值下,有且仅有一个最大项的值为0
③全体最小项之积为0。
④任意两个最大项之和为1
⑤具囿相邻的两个最大项之积可以合并,消去一对公因子只留下公共因子。
相邻:仅一个因子不同的最大项

相同编号的最小项和最大项互為反函数。 0 0
  1. 0 0
  2. 0 0 0 0 0
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第四讲 逻辑函数的逻辑公式大全囮简化简法

一、化简逻辑函数的意义
二、逻辑函数式的几种常见形式和变换
三、逻辑函数的最简与-或式

2.4 逻辑涵数的逻辑公式大全化简化简法
一、化简逻辑函数的意义
根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式对逻辑函数进行化简和变换,可以得到最简的邏辑函数式和所需要的形式设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件优化生产工艺,降低成本和提高系统的可靠性提高产品在市场的竞争力是非常重要的。
二、逻辑函数式的几种常见形式和变换
常见的逻辑式主要有5种形式如逻辑式可表示为

三、逻辑函数的最简與-或式


在实际化简逻辑函数时,需要灵活运用上述几种方法才能得到最简与-或式.


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