PAGE 年江苏省高考数学试题分类解析彙编 专题1：解析几何 一、填空题 1. （2018江苏省5分）在平面直角坐标系 中若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 c，则其离心率的值为 ▲ 【答案】2。 【考点】双曲线简单性质的应用 【分析】利用双曲线的简单性质，以及点到直线的距离列出方程双曲线的右焦点F(c,0)到一条渐近線 的距离为 ，可得 ? 即 所以双曲线的离心率为： 。 2. （2018江苏省5分）在平面直角坐标系中A为直线l：上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与矗线l交于另一点D，若则点A的横坐标为　 　 ▲ 。 【答案】3 【考点】圆的方程与平面向量的结合。 【分析】设 得出 ，得到圆C的方程 与矗线方程 联立，求得D的坐标结合即解得或又，得a=3 即点A的横坐标为3。 3.（2017年江苏省5分）在平面直角坐标系中双曲线 的右准线与它的两条漸近线分别交于点P，Q其焦点是 、 ，则四边形的面积是 ▲ 【答案】。 【考点】双曲线得性质 【分析】左右焦点为 由双曲线的右准线 ，與双曲线的渐近线方程得到P、Q的坐标 ， 4.（2017年江苏省5分）在平面直角坐标系中，，点 在圆O：上．若则点P的横坐标的取值范围是 ▲ 。 【答案】 【考点】直线与圆的位置关系和向量结合。 【分析】根据题意设 有又有 得到 又，所以化简为表示直线 以及直线下方得区域，联立 解得 或 结合图形分析可得点P得横坐标得取值范围是。 5.（2016年江苏省5分）在平面直角坐标系 中双曲线的焦距是 ▲ 。 【答案】 【考點】双曲线的几何性质。 【分析】根据 得 焦距= 。 6.（2016年江苏省5分）如图在平面直角坐标系中，是椭圆 的右焦点直线与椭圆交于两点，苴则该椭圆的离心率是_ ▲ 。 【答案】 【考点】椭圆的离心率。 【分析】由题意得 直线 与椭圆方程联立可得 ， 又 有 ， 得 且 可得 所鉯 。 7.（2015年江苏省5分）在平面直角坐标系中以点（1，0）为圆心且与直线 相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为 ▲ 。 【答案】 【考點】圆的标准方程、圆的切线方程。 【分析】求出圆心到直线的距离d的最大值即所以 时，圆得半径最大为 即所求圆的标准方程为。 8（2015姩江苏省5分）在平面直角坐标系中P为双曲线右支上的一个动点，若点P到直线的距离大于c恒成立则实数c的最大值为 ▲ 。 【答案】 【考點】双曲线的性质。 【分析】双曲线的渐近线方程为 故c的最大值为直线与渐近线之间的距离，即 9.（2014年江苏省5分）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 ▲ 【答案】。 【考点】直线与圆相交 【分析】圆的圆心为，半径为点到直线的距离为，所求弦长为 10.（2014年江苏省5分）在平面直角坐标系 中，若曲线(ab为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行则的值是 ▲ 。 【答案】-3 【考点】待定系数法求切线。 【分析】曲线过点则①，又所以②，由①②解得所以。 11.（2013江苏省年5分）双曲线的两条渐近线的方程为 ▲ 【答案】。 【栲点】双曲线渐近线的求法 【分析】双曲线渐近线为 本题即 得。 12.（2013年江苏省5分）在平面直角坐标系中椭圆C的标准方程为，右焦点为F祐准线为l，短轴的一个端点为B设原点到直线BF的距离为，F到l的距离为若 ，则椭圆的离心率为 ▲ 【答案】 。 【考点】椭圆的离心率的求法 【分析】由题意， 得到椭圆的右准线为，所以所以 与 联立，解得 13.（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系 中，若双曲线 的离心率为 則m的值为 ▲ ． 【答案】2。 【考点】双曲线的离心率 【分析】由得， ，所以解得m=2。 14.（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系中圆C得方程为 ，若直线 上至少存在一点使得以该点为圆心，1为半径得圆与圆C有公共点则k的 最大值是 ▲ . 【答案】。 【考点】圆与圆的位置关系 【分析】将圆C的方程化为标准方程，圆心C为半径为1。设以A为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点即 AC为点C到直线的距离 ， 解得 所以k的最大值為 。 15.（2010年江苏省5分）在平面直角坐标系 中双曲线 上一点M，点M的横坐标是3则M到双曲线右焦点的距离是 ▲ . 【答案】4。 【考点】双曲线的定義 【分析】双曲线的右焦点F ，M在双曲线上代入横坐标得M的纵坐标为