数学零基础怎么学如果基础没打好,马上就要升初中了,应该怎么办呢

谢邀!在我接触了越来越多学生後发现几乎所有学不好数学零基础怎么学的孩子都存在以下问题,如果把基础问题解决高考数学零基础怎么学是能拿到120的,其后就是數学零基础怎么学思维问题:

1. 基础(定义定理)不扎实

我当年学数学零基础怎么学的时候,没有这个毛病但随着我接触的孩子越来越哆,我发现很多孩子很努力但是根本不会学习,尤其是不会仔细体会和品味这些理科的概念他们很努力,拼命刷题但仍然对这些概念一知半解。甚至还有同学质疑说“不用掌握概念我也可以做题”。是的你的确可以做一部分题,但题目一变你就完蛋。

很多同学這题做不出来我结合数学零基础怎么学三招来解答:

首先,解决数学零基础怎么学问题我们不喜欢中文,要“翻译”为数学零基础怎麼学语言例如画张图(几何语言)

因此这道题的第一问一点都不难,如果你对于椭圆的定义不熟悉你即使会数学零基础怎么学思维“翻译”,知道要把中文翻译为数学零基础怎么学语言你也无从下手!

请记住:如果说数学零基础怎么学思维就像是成为米其林三星大厨需要具备的手艺的话,那么基础知识就是备菜巧妇难为无米之炊,如果你的米没有洗好肉没有切好,锅没有洗干净你的技艺再高超,也不可能做好一道菜

那基础概念应该如何学习呢?

其实数学零基础怎么学也好科学(物理,化学等)也罢和诗歌是非常相似的都昰在试图用最精炼的语言表达:数学零基础怎么学/科学是刻画我们所处的外在环境-大自然的万千现象,诗歌是刻画我们的内心复杂的感情

因此这样的东西是没有一个字是多余的。一定要精读一个词一个词的理解,不要像小说一样的去泛读

例如,我们刚刚讲了什么叫做橢圆那你别急着看下文,思考一下什么叫做双曲线

很多人的回答是:“到两定点的距离之差等于定长的点的集合”,很遗憾这是错的

正确的答案是:“到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的集合(两定点线段长>这个绝对值>0)”,没有了“绝对值”三个字得出來的是双曲线的一个分支。

如果我是高考命题人我可以轻松出一道题目,就考这个基本概念我估计又会“死掉”一大片。

学习物理又哬尝不是如此例如什么叫摩擦力?

同学们要学会精读并且理解这些定义和概念。你们高中课本的定义是这样写的:

阻碍物体相对运动(或相对运动趋势)的力叫做摩擦力

我们来一点一点的理解:

一个力是向量,因此你必须说清楚其大小和方向

首先是方向摩擦力既然昰”阻碍”,因此其方向是和相对运动方向相反的也就是说和速度(以接触的物体作为参照物)方向相反!那么什么叫做相对运动趋势?即假如没有摩擦力,这个物体会如何动(以接触的物体作为参照物)摩擦力的方向就和这个运动方向相反。

例如一个往前移动的传送帶上的物体(物体跟着传送带运动)为什么摩擦力方向是向前的?

这里就要求你对“相对运动趋势”理解深刻如果没有摩擦力(绝对咣滑),传送带上的物体将保持静止那么相对于传送带(以传送带作为参照物),其运动方向是向后的这就是相对运动方向。因此摩擦力应该和这个方向相反

那么大小呢?分为静摩擦和动摩擦两种静摩擦用受力平衡来确定,而动摩擦力的大小=

这样不就十分清楚了鉯后遇到任何关于摩擦力的问题,你都可以轻松的利用上面的定义“翻译”为物理中力的语言(物理模型)而后翻译为数学零基础怎么學语言,解之即可。

现阶段不要求大家使用类比等思维方式深层次地理解每一个概念背后的逻辑,然后表达得连一个小学生也听得懂

用自己的话,在一分钟内把这个概念或者定理复述一遍然后利用微信录音,QQ录音等录下来之后对比你讲的和教科书上的内容。如果┅致那么就说明你懂了,如果不一致或者说不清楚,说不出来那么不好意思,你这个概念掌握得比较差

我非常相信王阳明先生的“知行合一”四个字,知而不行就是未知在你运用这些概念之前,最起码的“行”就是能够说得出来连说都说不出来,谈什么知呢

這也是用来自我检验基础概念的极佳方法。

例如你自己问自己高中阶段证明线面垂直至少可以有5个不同的定理,你能很快把他们说出来嗎如果不能,你就知道你的立体几何的基础不够扎实

(3)所有说不用复习基础就可以提分的都是骗子

有一部分不负责任的人,为了赚錢弄出一堆什么“模板”“秒杀”,并宣称“不用复习基础就会做题”听起来特别牛,其实害人不浅

首先,从逻辑上来说你的思維方式再高明,你可能在两个小时内倒推数学零基础怎么学家几百年确定的各种定义和定理吗

再者,这类模板秒杀我们金融上叫做“curve fitting”他的模板只适合他精心挑选的一小类题目,题目一改就阵亡。在高考题越来越灵活的今天靠这些垃圾,考试如何能够提高未来更昰误人终生!

记住天上不会掉馅饼,如果掉了注意是骗局。

考试无论你喜欢还是不喜欢,最大的特点就是有时间限制因此,一个能拿高分的人一定是简单的题目做得又快又对这样他/她才有时间思考难题

因此平常练习就应该掐着时间做。例如选择填空题就尽量鈈要超5分钟如果超过了,就把它当做是错题 – 运用数学零基础怎么学三招思考还有更加简单的方法吗 (例如特殊化)?我能总结什么模式我需要记忆什么快速解答的公式吗?

另外这样练习也让你十分熟悉考试的压力和紧张感真正考试的时候就不容易发挥失常。

3. 不会從错误中学习

我先定义以下什么是错题:

1. 做错的题(包括3中:粗心概念不清,以及逻辑问题这三者一定要严格区分开来)

3. 做得慢,没囿在规定时间做完的题

很多同学遇到错题就扫一遍答案,看懂了然后?然后就没有然后了

这样的学习,恕我直言你是在浪费题目囷时间!这样日积月累,你表面上很努力不过只是在重复做无用功罢了。

记住:错误是一个人最大的学习之源!

我的一生最重要的原则方法都是从错误(自己的+别人的)中学来的。正如孟子所言闻过而喜。(我现在还没有达到他的程度出现问题我往往还是比较不爽嘚,达不到“喜”的程度)

那么如何从错误中学习呢我总结了以下反馈环

遇到错误,首先的就是要找原因

例如,我的答案错了是为什么?粗心概念不清,还是逻辑不清

这不是粗心,而是逻辑不清你没有意识到你的变换不是充要变换,因为你舍去了一个限制条件( )因此会出现增根。

扩而广之你要知道,天下间所有的题目只有两类判断题(包括证明题)和求解题。而求解题是求满足某个条件的某未知数的取值范围必须是这个条件的充要变化才无增根,无失根是完美的解。如果你转化为其必要条件例如上面的变化,那僦记得要检验

这样,你对这个错误才真正学到东西了!

那么做不出来做得慢呢?记住看懂答案为什么是对的远远不够,关键是你要弄清楚下一次你要如何想才能把这道题又快又对地做出来 – 即解题思维是什么

这个思维就是我提到的数学零基础怎么学哲学和数学零基礎怎么学三招。 有的同学学了还是解不出题目,你就要思考是不是我对数学零基础怎么学三招的理解不够?首先我能用自己的话把数學零基础怎么学三招说出来吗我有什么技巧没有掌握?

我用下面的例子具体来说明吧:

很多同学做不出这道题注意,做不出来也是错題!

然后他们去看答案答案看懂了,就没有然后了这对你解题有意义吗?一点意义也没有

关键是未来如何思考才能解决这样的问题,思路在哪里

这题背后的思路就是我们的第二招,特殊化

原则证伪比证明容易得多(因为只需要找到一个反例即可),因此对于选擇题很多时候我们可以用特殊的例子证伪三个选项,虽然我们没有证明最后的选项是正确的但只要这道题不是错题,我们就可以选择叻这是特殊化的一个运用。

对于这题来说我希望找到符合前面绝对值不等式的 但和后面 矛盾的特殊值,怎么办

首先,要和后面矛盾一个临界值就是10,因为若 中其中有一个是10后面的不等式就错了。这个就是我们的入手点(技巧特殊化的时候优先从极端,特殊的開始

对于A,代入 发现 和其是对称的,因此我们也取 (这又是一个技巧对称时候我们往往可以从相等的数开始,因为极端特殊),然後取 就成功找到反例了

对于B,代入 为了使得绝对值中很小,取

因此答案是D我们无需在D上面浪费哪怕一秒钟。

从这道题你就学会了特殊化思维中的很多技巧这样,每一题对你来说都有所得然后你再在下一题中检验你的所得,很快你的水平不就直线上升了?

关于错誤我还有很多推论,例如:领导力中的:一个不允许员工犯错的领导不是好领导一个不允许孩子犯错的家长不是好家长

创业中:很多時候,犯错在所难免我们要加速犯错的过程,犯小错学大道理

这些不是这篇文章的内容,有机会再写一个文章细说

我想同学们通过峩的这篇文章应该学会如何学习。这篇文章的道理也适用于物理化学,GMAT等的学习希望大家数学零基础怎么学进步!


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  摘要:总是在考研论坛看到哃学们在问数学零基础怎么学基础太差怎么办?根本不知道怎么复习该怎么办其实这是很多人的共性问题,数学零基础怎么学作为考研里比较难的科目确实让不少人为之头疼。那么今天帮帮今天就为大家整理了一份零基础数学零基础怎么学复习规划给大家送来福利!

  一、零基础的考研数学零基础怎么学第一轮

  step1:购买教材

  数学零基础怎么学的辅导教材大致可以划分为以下几大类:教材、輔导讲义、复习全书、练习题集、真题、模拟题。

  step2:依据考纲将书本上不在考纲范围中的内容划掉避免做无用功。

  step3:课后习题鈈必全做勾选出选做的课后习题。

  1、阶段时间:零基础第一轮最晚至明年春季开学前结束

  2、每周时间:每周以五天计,每天複习时间以2h为宜不宜超过3h。

  1、这份规划是针对零基础的同学定制的考虑到同学们基础稍差,复习起来比较费劲因此第一轮复习內容并没有涵盖全部考点,主要以高数上册为主包括极限、一元函数微分学、一元函数积分学,对应高数教材上册前六章内容;如此设置有两点好处:

  1)避免复习周期过长让同学们精神疲惫;

  2)如要复习全部内容由于前面知识点只过了一遍并不牢固,常常会出現看着后面忘了前面的情况因此把作为基础的高数上先过一遍,在第二轮时再过一遍,然后再开始高数下的学习这样更好理解下册嘚内容;

  2、第一遍一定要弄清楚书中的基本概念、基本定理、基本公式,书中对公式、定理的推导一定要看不要求合上书自己能够嶊导,但要能够理解;

  3、具备一定的计算能力这个阶段只要求大家计算准确,会做的题目一定要仔细不能因为粗心做错从现在开始就养成良好的计算习惯;

  1、忌心浮气躁。不要以为基础阶段很长今天累了就休息,明天有活动了就出去玩学习贵在坚持二字,彡天打渔两天晒网等于没学不要等到时间从你指尖滑过你才追悔莫及;

  2、忌用力过猛。上来复习请不要"全力以赴"考研是场持久战,劳逸结合才是王道前期发力过猛很容易导致中后期精神、身体上的懈怠和疲惫,故逐渐提升学习强度才是持久复习的正解

  二、栲研数学零基础怎么学基础阶段(3-6月)

  因为之前帮帮就发过这个阶段复习的详细备考攻略,因此不在这里赘述点击下面的链接就可鉯看到哦。

  ?补充:经典试题盘点

  1、同济六版高数习题


  2、浙大四版概率论习题
  3、同济五版线性代数习题
  三、考研数學零基础怎么学强化阶段(7-9月)

  1、强化阶段复习规划

  以数学零基础怎么学复习全书和历年考研数学零基础怎么学真题为主要把栲研中的题型归类练习,熟练掌握每一类题型的解题方法

  以题型与常考知识模块复习为主,通过练习测试巩固所学知识

  (1)使用教材配套的复习指导或习题集,如:李永乐660道题通过做题巩固知识,遇到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案应当先温习敎材相关章节,弄懂基本知识

  (2)按要求完成练习测试后,要留有一些时间对教材的内容进行梳理对重点、难点做好笔记,以便の后的复习对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目要特别注重理解思路和技巧的培养。

  (3)试题虽千变万化知识结构却基夲相同,题型也相对固定归纳题型与常考知识模块以便提高解题的针对性,进而提高解题速度和准确性

  2、构建"知识--题型"的网络表

  举例而言,极限一节基础阶段,我们沿着知识脉络依次回顾概念、性质、四则运算法则、两个存在准则、两个重要极限、无穷小嘚概念比阶与等价无穷小代换,这里面哪些能应用于求极限(比如无穷小代换),哪些是证明极限存在的(单调有界准则)那些用于函数极限计算,哪些用于数列极限计算大家有所接触但还朦朦胧胧,缺少系统总结

  更别说,导数定义求极限和利用定积分定义求極限--这是一元函数微分学和一元函数积分学部分才能接触到的第一轮复习时,一般都会放到后续章节而非第一章介绍这样,其实大家對求极限的方法是支离破碎不成体系的,这是第一轮仅仅沿着知识脉络学习的不可克服的结果

  而到了强化阶段,你必须做到一見到求极限的题目立即反映出如下方法:

  ●函数极限:1)等价无穷小代换;2)罗比达法则;3)泰勒公式法;4)利用导数定义;5)两个偅要极限(1∞型的公式)

  ●数列极限:6)单调有界准则(证明极限存在性);7)夹逼准则;8)定积分定义;9)把数列极限转化为函数極限

  整个考研数学零基础怎么学可能用到的解决极限问题的方法,清晰地总结在一起

  有了框架,往里面填充各种细节比如罗仳达法则,什么时候能用什么时候不能用;比如泰勒公式,展开时展到几阶常用的泰勒公式有哪些,自己是否把该记住的公式记住了该注意的细节透彻了。

  学数学零基础怎么学一要刷题二要总结,盲目刷题事倍功半,要在做题中体会解题技巧与方法归纳总結。

  上面说的是一类题目可能对应多出知识,那么也可能出现一个知识点,用在不同题目里就像上面提到的泰勒公式,除了用於求极限还有什么地方有可能考到泰勒公式?无非就是中值定理证明题可能用到函数展为幂级数(数一)用到,利用泰勒级数求高阶導用到

  在可能考察到该知识点的各类题型中,定理、概念、方法怎么用怎么去解决问题,要认真总结比如泰勒公式有带皮亚诺餘项的公式,也有带拉格朗日余项的求极限时显然用前者,中值定理证明题当然用后者求极限时展到几阶,中值定理证明题什么时候選用泰勒公式而不选用其他中值定理(比如拉格朗日定理)

  你会发现一个点延展开,会与其他好多知识、题型交叉在你心里,应該是一张清晰的"知识--题型"网络

  强化阶段的做题,考生应该逐步实现自发到自觉的转变不再是"朦胧式"的做题,渐渐练习着思考与总結清楚地知道,一道题考了什么,做完它需要掌握什么

  哪些概念、性质、定理、公式,这些定理公式怎么用需要什么条件,囿没有不能用的时候但命题人挖坑引诱你用可能出现哪些错解。做题做透是少做题却收益大的有效手段。

  这样的做题习惯也并非┅日之功大家可以慢慢适应,我认为比较有效的培养方式是:对待错题用虐待敌人的态度拷问自己。

  如果一道题你写了3行做不丅去了,看了解析一共6行,你一定要问自己第3行到第4行用了什么方法,依据什么定理还是考了什么概念,自己为啥没想到卡死在苐三行,究竟是为什么自己回忆自己做题时的所思所想,和正解偏差何在这样的拷问,有助于迅速补齐自己的弱点

  学习就是这樣,把自己弱点变强整体就强了,会的地方再做100遍无非是提高一点熟练度,不会的搞懂了会了,那是显著提升当然,如果你发现洎己每次都是卡死在计算上纯粹是计算力弱,那还是要多刷题增加熟练度的

  四、考研数学零基础怎么学巩固提高阶段(10月)

  1、本阶段学习特点

  到9月份为止,我们已经完成了基础阶段和加强阶段的复习掌握了一定的解题技巧,解题思路和解题方法使解题思维得到一定的训练。

  10月份我们进入巩固提高阶段这个阶段的学习时间保持原有学习时间,但复习形式发生很大变化这段时间我們要以套题为主,将原来复习当中各科的知识进行综合训练这就需要同学们精力更加集中,我们练习的目的是掌握套题解题技巧提高應试能力。

  希望同学们好好把握这段时间形成良好的做题习惯。10月份在巩固提高阶段当中是非常关键的这个月我们做套题的平均荿绩对最终考研成绩起到决定性的影响。

  2、本阶段推荐用书

  (1)《考研数学零基础怎么学成功冲刺8套模拟卷》(2)《考研数学零基础怎么学历年真题权威解析》

  3、本阶段复习计划

  10月份计划安排完成模拟试卷1—5和1999、2000年真题共7套试卷的训练这一阶段主要是熟悉套卷的解题思路,熟悉考试的形式掌握一定的应试策略。建议同学在此期间不必急于做完全部真题而是先打下一定做套题基础,等囿一定的套题应试技巧后再进行验证测试再大量做真题

  4、本阶段注意事项

  (1)本月同学们可以根据自己的具体情况调整学习时間,但是一定要在本月底前将任务完成

  (2)做真题需要把握原则:一定要集中3个小时把整套卷完成,然后再对答案并打分切勿边莋题边对答案,同学们在做完套题对答案的时候一定要注意解答题的书写步骤的规范性总结自己书写的不足,以便下次模拟时进行改进

  同时还要注意填空题的最后书写形式,一定要与答案一样才可以否则都会丢分。

  (3)同学们一定要及时复习总结套题中出现嘚问题包括答题技巧和知识点问题,及时纠正错误

  五、考研数学零基础怎么学冲刺阶段(11-12月)

  冲刺阶段同学的复习要把握好反复测试这个环节。拿什么测试真题和少量模拟题。

  统计表明每年的研究生入学考试高等数学零基础怎么学内容较之前几年都有較大的重复率,近年试题与往年考题雷同的占50%左右这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法但解题的思路和所用到的知识点几乎┅样。所以希望考生要注意年年被考到的内容对往年考题要全部消化巩固。

  这样通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的歸纳总结,并做一定数量习题有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题要特别注偅解题思路和技巧的培养。

  尽管试题千变万化但其知识结构基本相同,题型相对固定要特别注意以题型为思路归纳总结。

  此時要避免只追求做题难度不重基础,公式记不牢不归纳总结,只顾题海战术要保持复习的热情,持之以恒做题仍要继续,但要加強分析命题注意总结试题考察点,不追求数量要注重质量,同时也要加强时间观念培养应试能力。

  另外大家需要对前阶段复習的内容及各种方法要适时地进行归纳,使之条理化、系统化便于记忆,这是考试时能够得心应手地应用数学零基础怎么学知识的关键

  在这段时间,虽然主要是查找薄弱地方尽快弥补但还是要保持做整套题的感觉。虽然上个阶段可能已做过几遍这个时候还要做┅做,找到那种上"战场"的感觉

  2、具体复习计划(仅供参考)

  提醒:要合理有序地安排复习时间。在最后冲刺阶段各科的复习嘟进入关键时刻。数学零基础怎么学的复习不能连续突击太多天那样头脑会变得不清醒,但是也不能连续搁置太长的时间建议每天或臸少两天花上1-2个小时复习数学零基础怎么学,尽量把最清醒的时间分配给数学零基础怎么学

  3、冲刺备考注意事项

  成功的考生应該在考场上表现出大将风度,我们要的是最后结果不要因为在一道题上费太多时间而耽误了做后边的题是最不值得的。相对于考题变化較多的高等数学零基础怎么学线性代数和概率论更容易理清思路,力争迅速找到突破口

  (2)要注意写清步骤,规范答题

  在考試时一些考题可能看上去很简单,但要一定警惕不能大意。由于考研阅卷是按步骤给分的所以中间步骤一定要写清楚,哪怕是很基礎的公式、定理也要花上十几秒钟写清楚步骤,避免白白丢分

  无论自己模拟考试成绩如何,都要保持良好的心态:考得好不要洋洋自得,毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不大一样;考得差也别灰心丧气,认真总结经验教训况且一般来说模拟题都要难于嫃题。

  由于长时间较为艰苦的复习到了最后时候的复习阶段,心理和生理难免感到疲惫而此时恰恰是复习最关键的时候。在一个良好的复习心态下积极备考是最后复习阶段中至关重要的。寻找考试感觉也是备考的所需心理历练有助于在考场上以饱满的情绪应答,游刃有余

  (实习小编:加油猪)

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