解线性方程组组的问题


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如图A、B选项为什么正确?求详細解答... 如图A、B选项为什么正确?求详细解答

组有唯一解即只有零解。

根据题意我们可以知道A是3×4矩阵,并且A是行满秩的r(A)=3。对于A的轉置A^T它是一个4×3矩阵,并且秩r(A^T)=r(A)=3即列满秩。所以A^T·X=0只有零解说法正确。

再来看AX=0因为A有4列,而秩只有3所以AX=0一定有无穷多解(这其中包括了零解和非零解),所以存在B≠0使得AB=0成立,说法正确

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  1. 打开电脑上的lingo软件我打开如下圖:

  2. 我这里要优化的解线性方程组组如下,我已经将她输入lingo中了如下图所示:

    要注意的是不要输错字符了,中英文输入问题:

  3. 原本的字體很小如下图一:但是我想变大怎么办这里可以Ctrl+你鼠标上的滑动建,就可以变大了(图二)

  4. 接下来就是运行了,如下就是运行

  5. 接下来僦是运行结果了结果如下:

  6. 当然这个我还是有必要解释一下的:

    至于其他的我这里暂时还不关心。    

  7. 当然如果我们要x1,x2,x3,x4,x5都为整数,怎么办呢

    那就来介绍一下lingo怎么限制整数,用这个表示@gin(变量)表示整数;

  8. 我这里就结束了如果有什么问题大家可以相互讨论。

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