代入（23）（为减少篇幅就不在此写出完整的

(26)式就是加权的均值不等式简称加权不等式。

(26)式形式直接理解为：几何均值不大于算術均值

时，等号成立（27）式称为杨氏不等式

（28）式称为赫尔德不等式。

10.3赫尔德不等式还可以写成：

简称：“幂均值的几何均值不小于積均值”

（注：赫尔德与切比雪夫的不同点：赫尔德要求是

同调；赫尔德的积均值小，切比雪夫的积均值大）

(31)式称为加权赫尔德不等式。当

（32）称为普遍的赫尔德不等式

简称：”立方和的乘积不小于乘积和的立方“。

十一.闵科夫斯基不等式

时等号成立。 （34）式称为苐一闵科夫斯基不等式

时，等号成立 （35）式称为第二闵科夫斯基不等式。

时等号成立。 （36）式称为第三闵科夫斯基不等式

为任意實数考虑多项式：

则（37）式类似于二项式定理，系数为：

（39）式称为牛顿不等式

为正实数，按（38）定义则：

（40)称为麦克劳林不等式。