35dxx2怎么算定积分∫e^(x^2)dx

点击联系发帖人 时间：2020-06-14 01:05

定积分∫e^(x^2)dx

不定积分∫e^(x^2)dx∫e^(x^2)dx计算以及具体过程.
類似正态函数面积积分.是e的(x^2)次方再乘dx.

1年前已收到2个回答

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这个不定积分∫e^(x^2)dx无法表示为初等函数,证明见图

这个积分是積不出来的
这个与正态分布的那个面积是不一样的，正态分布那个积分是个广义积分广义积分可以积，你现在给的是不定积分∫e^(x^2)dx不萣积分∫e^(x^2)dx不能积。另外正态分布里面的x^2前面有负号这个也很重要。

}

这个积分如果仍用二维积分结果開方的话,由于积分域是方形,作变量代换的时候,积分限只能表达为函数的形式,因此不能避免超函数积分,无法用解析式获得结果.只能通过分割累加,求得数值结果.

二楼说的利用正态分布函数方法可以用于本题的计算.标准正态分布表是数值计算的结果,可直接查表获得函数值.作变量代換 t=√2 *x,则 dx=√2/2 *t [a-d,a+d]∫e^(-x?)dx = √2/2* {

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}