列的对应的元素一一相乘然后

阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行 j是右边矩陣的第j列

这样2×2阶的一个矩阵

我也是自学的线性代数矩阵公式 希望能帮到你 加油！

左边矩阵2113的行的每一个元素 与右边矩阵的列的对应的5261元素一一相乘然后加4102到一起形成新矩1653阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行

这样2×2阶的一个矩阵

(1) mxn的矩阵T乘向量x可以理解为将这个n维列向量线性映射为┅个m维列向量：

(2) 而一个mxn矩阵乘nxL 矩阵就是先进行一个线性映射再进行一个线性映射.

这叫做线性映射的复合线性映射的复合是另一个线性映射。映射T和映射S的复合记做：T o S.

将映射表示为矩阵则线性映射的复合就是对应的矩阵相乘.

(3) 由于复合映射的前一个映射的目标空间是另一个嘚域空间。所以矩阵乘法要求第一个的列数要等于第二个的行数

将新基矩阵T的每一行向量看做一个用原基向量（i,j,k,...）表示的一个新的轴/基，若共R行即R维度，新的空间共R个轴将X的每一列都看做为一组特征向量，每一列的特征相同都是n维的点（x11,x12,..,x1n）(x1表示第一列向量)只是不同列的赋值不同。

相乘的结果为矩阵Y那么Y内的某个值，即是某列特征在某个轴上的投影大小Y的某行向量，即是所有特征在某轴上的投影結果Y的列向量，即是某个特征（原坐标的一个点）在新的空间的投影/新值R维的点（t1x1,t2x1,...,trx1）。

Y矩阵表示的是原坐标中所有点，通过T坐标空間的转换得到的新的空间点集合。

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