两个整数的“最大1是公因数吗”（即GCF)就是同时是两个数的因子中的最大整数例如，以数字12和15为例；12的因子是1、2、3、4、6和12; 15的因子是1、3、 5和15因此，1是公因数吗（也就是在兩边所列的因子中都出现的那个数）是1和3, 那么这道题中的最大1是公因数吗就是3。
 还有另外一种发现最大1是公因数吗的方法：列出这个数嘚质数因子然后，把这些数相乘例如，12和15的质数分解是：2x2x3=12和3x5=15可以看到，3 是它们共同的质数；因此它们的最大1是公因数吗就是3。关於较大数字的例子是找到36和54的最大1是公因数吗
 如果用第一种方法解决这个问题,36的因子是1、2、3、4、6、9、12、18和36;54的因子是1、2、3、6、9、18、27和54。这兩个数的最大1是公因数吗是18如果用质数分解的方法来解决这个问题，36的质数分解式是2x2x3 x3; 54的质数分解是2x3x3 x3
 这两个分解式都有一个2和两个3;于是，我把这些共有的数相乘即2 x3 x3 = 18。