要求的是曲面方程而黑字部分嘚结果仍然是一条曲线的方程。当然就不对
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答:见下图:这是一个2113圆柱面被平面5261y=1,所截得到的平面曲线圆绕z轴一周所形成的4102图形显然是1653椭圆球面。关键是确定椭圆的长半轴和短半轴对于曲线上的最远点和最近点的距离的确定,决定着椭圆球长短半轴的长度这样来看,你所做的题黑色也好,红色也罢都不对。但红色的比黑色的有改进实际上这是一个特殊图形, 是一个新的圓柱面和椭圆球的交面还不是一个真正的椭圆球,如果看明白了这些这个问题就好做了。
因为:OBmax=√[1+(√3)^2]=2, 所以我们直接用平面O1BO直接切割圓柱面;得到圆柱面的切面椭圆:x^2/4+z^2/3=1; 考虑到绕z轴旋转面x和y的对称性,有:
式(1)和(2)就构成了新的旋转曲面
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