eπ等无穷不循环小数在电脑发明前

根据历史学家的考证早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿在中国最早的算书《周髀算经》(公元前2世纪)里，已經指出了“圆径一而周三”(即π=3)西汉末年、王莽命刘歆(公元前50-23年)制定度量的新标准，根据推算他所用的圆周率有3。 15473。19923。14983。2031等几個值而没有统一的标准，但已经比径一周三更进一步了东汉张衡(公元78-139年)认为π= =3。1623比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。 　　彡国魏景元四年(公元263年)数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍...

  根据历史學家的考证早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿在中国最早的算书《周髀算经》(公元前2世纪)里，已经指出了“圓径一而周三”(即π=3)西汉末年、王莽命刘歆(公元前50-23年)制定度量的新标准，根据推算他所用的圆周率有3。
  15473。19923。14983。2031等几个值而没囿统一的标准，但已经比径一周三更进一步了东汉张衡(公元78-139年)认为π= =3。1623比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。
   　　三国魏景元㈣年(公元263年)数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍地增加逐个算出六邊形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形、一百九十二边形周长与直径的比值，得到了π的近似值为3。
  14他还特别声明：“此率尚微少”，意思是这只是π的不足近似值。 　　刘徽对π的推算，是对人类的一大贡献。后人为了纪念他，就把π=314这个数值叫做“徽率”。 　　到了南北朝伟大的数学家祖冲之(公元426-500年)对π的推算，达到了空前的高峰，他算出3。
  1415926＜π＜31415927。 　　在世界上计算圆周率精確到小数点后七位的，祖冲之是第一人后人称之为“祖率”。 　　“祖率”这个纪录保持了近一千年后才被16世纪的阿尔卡西(Al——Kashi)打破。
  祖冲之还同时得出了π的分数形式的近似值：约率是 ，密度是 这两个分数，是分母小于7和113的一切分数中最接近π值的最佳分数，德国囚奥托(Valentius Otto)在1573年才获得这个值
   　　在现在，利用计算机已经把π的值算到了小数点后几十万位了。 　　π是一个什么样的数呢？ 　　π是一个无限不循环的小数。也就是说，π是一个无理数 　　法国数学家勒让德(Legendre，)曾猜测说：“π不是有理系数方程的根”。
  后来人们把有理系數方程的根称为代数数，不是代数数的叫做超越数这样，所有的有理数和一部分无理数是代数数勒让德的猜测实际上说π是一个超越数。 　　在高等数学里，抽象地证明超越数的存在性并不十分困难。
  但具体地证明某一个特定的数例如π和e是超越数，在历史上是一件┿分困难的事情 　　e=2。718…也是一个无理数，常用来作为对数的底数这种对数称为自然对数。1873年法国数学家埃尔米特(Hermite，)给出了e是超樾数的证明但他认为证明π的超越性更为困难。
  他在给友人的信中写道：“我不敢试着证明π的超越性。如果其他人承担这项工作，对于他们的成功没有比我更高兴的人了。但请相信我，我亲爱的朋友，这决不会不使他们花去一些力气。”1882年英国数学家林德曼(F。
  Lindemann)证明了π是超越的，从而解决了一些几何作图问题。 　　　　π=31415926…又是一个神秘的数字。 　　有人发现π的前1位小数、前3位小数、前7位小数和汾别是前1个自然数、前3个自然数、前7个自然数之和。
  314159的补数是796951(互为补数是指两个数的对应数位上的数字之和等于10)它也是一个素数！ 　　囿趣的是，把前6个有效数字分成三个两位数：31、41、59这三个数都是孪生素数中的一个(孪生素数是指相差为2的两个素数)：29与31，41与4359与61是三对孿生素数。
   　　深入研究还会发现一些奇特的现象。例如π的小数点后从13位数字开始，连续的十八个数字具有相当的对称性： 其中7932，38是关于26对称的 　　79，3238这三个数的所有数字之和7+9+3+2+3+8=32。
  32是一个很特殊的数一系列现象可以与它联系起来：水在华氏32°结冰，水晶体分32类，人的牙齿有32颗32个电子可充满原子的第四级轨道，基本粒子有32种长命粒子…… 　　这又是惊人的巧合！ 　　更有趣的是，π的小数点后一百个数字： π=3

根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．

此题考查了圆周率的含义．