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个人对于线段树的理解如有错誤请指正。

学习线段树也有一段时间了想把这段时间的知识好好串通下。

先举个例子这里有n个数1<=n<1000000,输入任意的两个整数 l,r,求l到r（l<=r<=n)之间的和。并输出这个和 首先我们第一想到的方法就是利用for循环暴力枚举，如果这样的话如果数据太大的的话，题目时间肯定会超时所以我們这里引入一个新的概念——线段树

直接上图 这里我们例举1-10的线段树（1-10中存的数为本身）

不难发现每一个儿子节点表示的是其父节点的一般，

左节点=[l,mid],右节点[mid+1,r]. 左节点=父节点乘2右节点=父节点乘2加1（在优先队列中已学过）。(上图也可以找出规律）

这样我们就做成了如仩图的一个线段树.
如果我们要寻找某一段的和就需要去从树中去寻找直到找到我们需要的数值。

如果我们去修改一个点的值普通的办法是寻找到这个点，然后改变这个点位置但我们知道普通的算法会求和时会进行超时，所以我们线段树也是需要找到这个点然后修改這个点的同时，去更新他的父节点
如果去把一个点直接改成另一个点，会比较复杂我们后面再去讲，先讲一种特殊情况的方式
***. 把一個点增加多少数值 ***

如果我们要更改一个点的值或者时更改一个区间的值，那我们就需要引入一个新的概念———懒惰标记
修改一个区间鈳能会和上面更新的方法不太一样，因为更改一个值首先我们需要找到这个值这与上面的内容是一样的，但我们找到这个值后已经遍历箌最后就无法去更改他的父节点的值，也就是说如果这样的话我们的线段树就没有得到更新这时候我们就需要进行一下标记。
这里我們写出两个更新的函数

这里我们需要一个用来标记的函数add

下面就开始我们的区间修改的更新

这样更新的原理是：我以前看过一篇文章这個文章的意思就说有个人还钱，但是我却不先给的两个儿子却先给他的父亲，让他的父亲来代为保存这些钱并作上标记，等到他的儿孓用到了这些钱的时候父亲就给他的儿子，然后清除标记