导数是微积分中的重要基础概念当函数e79fa5ee5b19e63y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在a即为在x0处的導数，记作f'（x0）或df（x0）/dx

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部嘚线性逼近。

不是所有的函数都有导数一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在则称其在这一点可导，否则称为不可导然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导

计算已知函数百的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的極限来计算。在实际计算中大部分常见的度解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。

只要知道了这些简单函数的导函数那么根据导数的求导法则，回就可以推算出较为复杂的函数的导函数

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构荿的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导等于先对其中每个蔀分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式答）。

4、如果有复合函数则用链式法则求导。

导数是微积分中的重要基础概念当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在a即为在x0处的導数，记作f'（x0）或df（x0）/dx

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部嘚线性逼e5a48de588b6e79fa5e6303063近。

不是所有的函数都有导数一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在则称其在这一点可导，否则称为不可导然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导

计算已知函数知的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的極限来计算。在实际计算中大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的道结果。

只要知道了这些简单函数的导函数那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成嘚函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对内函数的线性组合求导等于先对其中每个蔀分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以容母平方（即③式）。

4、如果有复合函数则用链式法则求导。