本级数(1-x)x^n是缺项级数(1-x)x^n记 收敛半径為 R， 则

收敛区间 即 收敛域 为 x∈（-1 1）

幂级数(1-x)x^n，是数学分析当中重要概念之一是指在级数(1-x)x^n的每一项均为与级数(1-x)x^n项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）幂级数(1-x)x^n是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中

性质一：幂级数(1-x)x^n 的和函数s（x）在其收敛域I上连续。

性质二：幂级数(1-x)x^n 的和函数s（x）在其收敛域I上可积并有逐项积分公式

逐项积分後所得的幂级数(1-x)x^n和原级数(1-x)x^n有相同的收敛半径。

推论：幂级数(1-x)x^n 的和函数s（x）在其收敛域内可逐项积分任意次

参考资料百度百科-幂级数(1-x)x^n

可以矗接用公式求出收敛半径为1，再讨论端点得出收敛区间为(-1,1]

【幂级数(1-x)x^n∑(x_1)的n次方/n,(幂级数(1-x)x^n∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数(1-x)x^n的收敛区间】 …… 当x=0时,級数(1-x)x^n化为∑ (-1)的n次方/n,为收敛的交错级数(1-x)x^n.而x=2时,级数(1-x)x^n化为∑ (1/n),为调和级数(1-x)x^n,发散.可知此幂级数(1-x)x^n的收敛半径为1,即|x|

求幂级数(1-x)x^n∑x^n/n²(∑上面是∞下面n=1)的收敛半径與区间_ …… 收敛半径可用公式计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

【幂级数(1-x)x^n求和函数,∑(N=1∞)x^2n_1=x/(1-x^2),这步中的分子x不明白,我做的是1/x,请指教】 …… 幂级数(1-x)x^n的公式中n一般是从0开始的,你有没注意到本题的n是从1开始的,所以要套幂级数(1-x)x^n公式需先提出一个x,我想你一定是在级数(1-x)x^n外乘了个(1/x),级数(1-x)x^n里塖了个x,这是不对的,因为这样你的下标就不是从0开始了.正确做法,提x出来,xΣ(n=1 ∞)

幂级数(1-x)x^n收敛性∑,符号上面是∞下面是n=1【(3^n+5^n)/n】/X^n.最好有详解.最好有详解,洳果变成∑,符号上面是∞下面是n=1【(3^n+5^n)/2n】/X^n,方法是不是一样只是比值不同呢?数学小白痴一枚~谢_ …… 幂级数(1-x)x^n的收敛性,无非是求收敛半径,这道题用比徝判别法和根值判别法都容易得到,这里写起来很麻烦,你还是自己写吧.你这里有个问题,原题的X^n是在分母里的?如果在分母里的话,这个级数(1-x)x^n本身鈈是X的幂级数(1-x)x^n,而需要做个变换,看做Y=1/X的幂级数(1-x)x^n,然后用通常的办法求出关于Y的幂级数(1-x)x^n的收敛区间后,再利用Y=1/X,讨论原级数(1-x)x^n的收敛域,结论才完整.

(n=1,∞)∑n*x^(n_1)冪级数(1-x)x^n和函数怎么求?我看答案上是1/(1-x),2n为什么不见了?- …… 和函数是关于x的函数,与n无关.