《线性代数及其应用及其应用（第二版）》是在第一版的基础上修订而成主要内容包括线性方程组的研究，行列式矩阵及其运算，线性方程组向量组的线性相关性，特征值、特征向量及二次型书中配有夶量的几何图形及应用案例，有助于读者加深对抽象概念的理解并提高其应用能力。同时还有丰富的习题和例题，可供读者进一步学習

第0章线性方程组的研究

1.1二阶与三阶行列式

1.2.1排列及其逆序数

1.2.2n阶行列式的定义

1.5.1用二阶行列式求平行四边形的面积

1.5.2用三阶行列式求平行六面体的体积

2.2.1矩阵嘚线性运算

2.2.2矩阵的乘法运算

2.2.4方阵的行列式

2.3.3方阵可逆的条件

2.4.2分块矩阵的运算

2.4.3常用的三种分块法

2.5.1平面图形变换

2.5.2矩阵在计算机图形学中的应用——齐次坐标

3.1.2消元法的一般形式

3.2.2初等变换的性质

3.4.1初等矩阵的引入

3.4.3初等矩阵的性质

3.4.4求逆矩阵的初等行变换法

3.4.5初等矩阵决定的线性变换

3.5.1线性方程組有解的条件

3.5.2线性方程组的解法

3.6.1剑桥减肥食谱问题

3.6.2电路网络问题

3.6.3配平化学方程式问题

第4章向量组的线性相关性

4.1.1向量的定义及运算

4.1.2向量组及其线性组合

4.2向量组的线性相关性

4.2.2向量组线性相关性的判别定理

4.3.3向量组的秩与矩阵的秩的关系

4.3.4向量组的极大无关组的求法

4.4线性方程组解的结構

4.4.1齐次线性方程组解的结构

4.4.2非齐次线性方程组解的结构

4.5.1向量空间的定义

4.5.2向量空间的基和维数

4.5.3向量在基下的坐标

4.6.1在差分方程中的应用

第5章特征值、特征向量及二次型

5.1向量的内积、长度及正交性

5.1.1内积的定义与性质

5.2特征值与特征向量

5.2.2特征值与特征向量的计算

5.2.3特征值与特征向量的性質

5.3.1相似矩阵的概念与性质

5.3.2矩阵可对角化的条件

5.4实对称矩阵的对角化

5.4.1实对称矩阵的特征值与特征向量

5.4.2实对称矩阵对角化的步骤

5.5二次型及其标准形

5.5.1二次型的概念

5.5.2矩阵的合同关系

5.5.3化二次型为标准形

5.7.1二次曲线的研究

5.7.2二次曲面的研究

5.7.3离散动力系统

• 1. ．高等教育出版社[引用日期]