级数敛散性的定义性

点击联系发帖人 时间：2020-05-24 14:40

级数敛散性的定义

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任意级数的敛散性与该级数平方嘚敛散是否有必然联系

如一个级数收敛那么这个级数的平方一定收敛么？当这个级数发散时他的平方一定发散吗？当级数为正项级數时呢？两者有必然联系吗？应该如何推导运用

当级数为正项级数的时候用比较审敛法的极限形式判断，教材258页定理3
当这个级数发散昰它的平方不一定是发散，比如级数1/n是发散的但是它的平方1/n^2是收敛的。
如果an为任意项级数是只要它是收敛的，它的平方也是收敛的an是发散的，an的平方不保证是收敛还是发散的

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