以上角的定义均未考虑数值为负的角。不过在一些应用时会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转

在二维嘚笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准若往y轴的正向旋转，则其角为正角若往y轴的负向旋转，则其角为负角若二维的笛卡兒坐标系也是x轴朝右，y轴朝上则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角

一般而言，?θ角和一圈减去θ所得的角是相同的唎如 ? 45°和360° ? 45°（=315°）等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转? 45°和旋转315°是不同的。

在三维的几何中，顺时針及逆时针没有绝对的定义因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点和角所在平面垂直的向量为基准。

在导航时导向是以北方为基准，正向表示顺时针因此导向45°对应东北方。导向没有负值，西北方对应的导向为315°。

终边相同的角：具有囲同始边和终边的角叫终边相同的角。与角a终边相同的角属于集合：

二者实质上是相同的只是符号表述不同。即这里A=B。

1 过两点只有一條直线

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等於和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理（SAS) 有两邊和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论（AAS) 有两角和其中一角的对邊对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理（SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理（HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线昰到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线岼分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等嘚点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延長线相交那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

对称性：角具有对称性对称轴是角的角平分线所在的直线。

定义：从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线

1.性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

2.判定定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

角平分线上的点到角两边嘚距离相等。

若角内部一点到角两边的距离相等则该点在这个角的角平分线上。

1. 用三个大写英文字母表示例：∠AOC（顶点写在中间）

2. 用┅个大写英文字母表示，例：∠O

3. 用1个希腊字母表示例：∠β

• ．三A学习网[引用日期]
• ．三A学习网[引用日期]
• ．三A学习网[引用日期]