求方程组的系数行列式D=

3 5 1 a+8,把第一行嘚-2-3倍分别加到第三、四行后按第一列展开得

2 -2 a+5,仿上，把第一行的-1-2倍分别加到第二、三行后按第一列展开得

当a≠-1时D≠0，方程组有唯一解

當a=-1时研究方程组的增广矩阵：

作初等变换：把第一行的-2，-3倍分别加到第三、四行得

0 2 -2 4 2,把第二行的-1-1，-2倍分别加到第一、三、四行得

0 0 0 0 0当b≠0时方程组无解；当b=0时有无穷多解：

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