一道题考了三角函数函数的增減性，复合函数我们只要分别考查f(x)，g(x)的增减性即可

判断增减性的方式：设x1>x2若f(x1)>f(x2)，则f(x)为增函数表现为应变量与自变量作同方向的变化

设x1>x2，若f(x1)<f(x2)则f(x)为减函数，表现为应变量与自变量作反方向的变化

有时候我们会通过考查 f(x1)-f(x2) 与 0 之间的比较关系来进行判别：

另一个重点是小伙伴们看到三解函数时千万不要忘记三角函数具有周期性，以及三角函数在不同定义域内的取值

因此，本题的正确选项应为B

简单可记为，當复合函数由两个函数复合而成当两个函数增减方向一致时，复合函数为增函数当两个函数增减方向相反时，复合函数为减函数

现在峩们来看一个非常重要的知识点——分段函数不仅在微积分中会常常出现而且在概率论中也会非常重要的考点。

此处具有迷惑性的地方昰所求表达式中的自变量-x与已知表达式中的自变量x容易在解题的过程中使小伙伴们跑偏

为了不受其干扰，令-x=z则f(-x)=f(z)，那么我们所要推导的結果实质上是当z<=0及z>0时，f(z)表达式

熟练的小伙伴可直接算不用借助z这个代量，但是不熟悉的小伙伴还是建议使用z代量暂代-x直接算很有可能被带进沟里

题三：两个无穷小比较的结果是：

A、同阶 B、高阶 C、低阶 D、不确定

这题太简单了，100%的小伙伴一眼就能看到正确选项为D两人上無穷小相比较不就是无穷小比上无穷小么，那不就是未定式的形式之一么

但是这题除了以上这点之外，小伙伴们还顺带问问自己什么昰同阶，什么是高阶什么是低阶，不翻书能够马上准确描述出这三个概念吗这三者的几何意义又分别是什么呢？

那么我们现在就简單说一下，同阶高阶，低阶这三个概念

高阶，同阶低阶是关于两个无穷小量比较的概念，除这三者之外还需要掌握“等价无穷小，k阶无穷小”其中“等价无穷小”是一个重点，当我们处理极限的计算问题时首先就应该根据等价无穷小的条件，将需要计算的极限式子进行简化然后再考虑用洛必达法则，泰勒公式来解题等价无穷小替换往往能另复杂的式子变得清晰起来

高阶：当x->x0或者当x->∞时，两個无穷小量α和β，如果有 lim(α/β) = 0则称α是β的高阶无穷小，其几何意义在于α趋向x0或∞的速度要比β快

同阶：当x->x0或者当x->∞时，两个无穷小量α和β，如果有 lim(α/β) = c (c为常数)则称α是β的同阶无穷小，其几何意义在于α趋向x0或∞的速度与β相似

低阶：当x->x0或者当x->∞时，两个无穷小量α和β，如果有 lim(α/β) = ∞则称α是β的低阶无穷小，其几何意义在于α趋向x0或∞的速度要比β慢得多

* 等价：当x->x0或者当x->∞时，两个无穷小量α和β，如果有 lim(α/β) = 1则称α是β的等价无穷小，其几何意义在于α趋向x0或∞的速度要与β相同

k阶：当x->x0或者当x->∞时，两个无穷小量α和β^k如果有 lim(α/β) = c (c为常数)，k>0则称α是β的k价无穷小，其几何意义在于α趋向x0或∞的速度要与β相似