以下代码的作用是,将整数代码x插入递增序列a中且保持新序列仍然为递增序列。请

给定一个未经排序的整数代码数組找到最长且连续的的递增序列。

解释: 最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3 尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的,因为5和7在原数组里被4隔开 解释: 最长连续递增序列是 [2], 长度为1。 注意:数组长度不会超过10000

f(i)表示以当前元素结尾的最长连续递增序列长度:如果当前元素大于上一元素f(i) = f(i-1) + 1;否则f(i) = 1

}

pta 数据结构 习题2.4 递增的整数代码序列链表的插入(15 分)的相关文章

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}

我们可以交换 A[i] 和 B[i] 的元素注意这兩个元素在各自的序列中应该处于相同的位置。

给定数组 A 和 B 请返回使得两个数组均保持严格递增状态的最小交换次数。假设给定的输入總是有效的

两个数组均为严格递增的。

依照定义确实可以通过dfs来逐个交换并且判断。但是时间复杂度是几何上升的

一般经验是这种鈳以解决的问题都少不了dp。

但是dp需要一个定义我们又怎样来定义呢?

所以这里实际上需要两个数组或者说是一组二元变量

用swap数组中的swap[i]表示第i个元素如果要交换来使得AB成为递增序列那么需要多少次的代价。

用keep数组的keep[i]表示第i个元素不交换使得两个数组依然有序需要多少代价

举个例子,我们再推导转移方程

swap[0]=1,keep[0]=0表示第0个元素为了使其保持有序,交换确实可以但付出了1次的代价,不交换也可以0次代价。

这只昰初始化真正的大头在后面。

swap[1]=2,keep[1]=0,这个也很显然因为只看前两个元素的话,已经是满足条件了那么如果我非要交换来使得顺序成立,那僦需要2次但是不交换依然可以,0次

但是swap[3]=1,keep[3]=3,这又是什么道理呢观察AB的末尾,容易看出其实只要交换了7和4就满足了条件了那么swap就是1。泹是如果我不想交换这个元素那么就需要把前三个都交换一次,就是3.

二、A[i]>B[i-1] 而且B[i]>A[i-1]这种情况满足了“是不是我可以通过交换使得满足条件”值得一提的是这两个条件应该同时判断,因为谁也不知道那种情况下会有更小的代价但是如果交换就会是keep[i-1]+1的代价(因为实际上就是翻轉了第i个再加上让前i-1个保持的代价),同理keep[i]此时等于swap[i-1]因为不翻转这个但要翻转前i个。

因此综合来看,代码如下

 
我们把两个当前值设為无穷(实际上是一个很大的inf值),方便第二个if更新它
对于动态规划,依旧让人有些难以琢磨
}

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