limx/sinx. x趋向于0用等价无穷小替换,可化为limx/x=lim1,x趨向于0所以limx/sinx. x趋向于0的极限为1那把x放在sinx分之一下面,就是一个有界函数除以无穷大.怎么解释你可以把1/sinx变成1/x么,然后整个就是1/x^2,是有界函数除以无穷尛吧,如果我对题意理解没错的话那最后结果是多少啦?无穷大呀,x趋向于0的话 这种题不能把式子每部分分

极限的存在得根据定义来,即判断左右極限是否存在且相等.x趋于0-时,Limsinx=0.x趋于0+时,limsinx=0,所以左右极限都存在且相等,故而,sinx的极限存在.

当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒數是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只昰有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在.故它的极限并不存在.