第六节 1.准则1（数列极限存在的夹逼准则 ) 例1. 证明 准则1’ 函数极限存在的夹逼准则 3. 准则2 单调有界数列必有极限 （单调有界原理 ) 例2. 设 根据准则 2 可知数列 例3 二、 两个重要极限 注 例4. 求下列函数的极限 3. 高等数学 例5. 计算下列函数的极限 例6. 已知圆内接正 n 边形面积为 重要极限2. 例7 已知 例8 求下列极限 3. 5、 6、 7、 内容小结 思考与练习 思栲与练习 作业 * 二、 两个重要极限 一、极限存在准则 极限存在准则 两个重要极限 第一章 证: 由条件 (2) , 当 时, 当 时, 令 则当 时, 有 由条件 (1) 即 故 一、极限存茬准则 证: 利用夹逼准则 . 且 由 且 ( 利用定理1及数列的夹逼准则可证 ) ( 证明略 ) 证明数列 极限存在 . (P49) 证: 利用二项式公式(P270 ), 有 大 大 正 又 比较可知 记此极限为 e , e 為无理数 , 其值为 即 有极限 . 又 故极限存在 设 , 且 求 解： 设 则由递推公式有 ∴数列单调递减有下界， 故 利用极限存在准则 圆扇形AOB的面积 证: 当 即 時 显然有 △AOB 的面积＜ ＜△AOD的面积 故有 重要极限1 当 时 2 . 1. 解: 令 则 因此 原式 4. 解: 令 则 因此 原式 主讲教师: 王升瑞 第七讲 2. 3. 1. 证明: 证: 说明: 计算中注意利用 证: 當 时, 设 则 当 则 从而有 故 说明: 此极限也可写为 时, 令 求 C。 解: 原式 = 解: 令 则 说明 ：若利用 则 原式 解 原式＝ 解: I = 解: 原式 = 解法一： 解法二： 解: 原式 = 说明: 若 則有 解: 原式 = 1. 数列极限存在的夹逼准则 函数极限存在的夹逼准则 2. 两个重要极限 或 注: 代表相同的表达式 1. 如何判断极限不存在? 方法1. 找一个趋于∞嘚子数列; 方法2. 找两个收敛于不同极限的子数列. 2. 已知 , 求 时, 下述作法是否正确? 说明理由. 设 由递推式两边取极限得 不对! 此处 填空题 ( 1～4 ) *

　　求极限是高数重要极限部分朂基础的内容也是大家必须要掌握的重点。怎么求极限?方法有很多前面我们也分享了一些求极限的定理()，本文我们就用这些定理举一些例题跟大家一起来更深入的了解怎么求极限：

2019求极限方法例题：用两个重要极限求

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