求零输入响应应最后为什么要乘u(t)

图中求零输入响应应的Uc(t)到底是什麼感觉是Uc(0-)了额

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实际上就是有电容和电感的电路由于他们能贮存能量,并独立作为电压源和电流源从以下三种情况分析(均为一阶电路)

无信号作用,由初始时刻的储能所产生的响應即没有独立电源接入,而由电容或电感充当电源通常为电容或电感达到稳态后断开独立电源与支路的连接。俗称放电
以下给出电容電压状态随时间的推导(RC电路)
为方便表示将P(x)=RC称为时间常数τ,单位为s。由单位换算可知其为时间常数规定Uc在四倍τ时间处达到0。
电感电流状态随时间的推导(RL电路)同理
此处将L/R称为时间常数τ,单位为s。仍取四倍τ时间为0

初始时刻无储能由初始时刻施加于网络的輸入信号所产生的响应。即电容或电感所储能为0光靠外接独立电源作用。俗称充电
零状态响应的完全解由齐次解加上特解组成,而齐佽解就是上方的零输入状态的公式

完全响应类似上述两种情况的综合动态原件初值不为0,且存在独立电源激励
完全响应与零状态相似。但完全响应不是从储能为0的状态开始因此初始状态不同。给出以下推导


可见公式需要初始值稳态值时间常数三个要素,称为三要素公式用此公式求解称为三要素法。 电容的初始值和稳态值是电压电感则是电流
完全响应的完全解能看成两部分,一部分是齐次解稱为暂态响应;另一部分是特解,稳定存在的响应分量称为稳态响应
或者说完全响应是求零输入响应应和零状态响应的叠加

  1. 将电感看作导线求初始电流
  2. 求时间常数L/R,R为从电感看进去的等效电阻
  3. 根据公式求电感两端电压
  1. 将电容看作断路求短路电压
  2. 求时间常数RC,R为從电容看进去的等效电阻
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精炼的信号与系统复习题、测试題、题库

1、已知x( )为系统的输入,y( )为系统的输出且系统满足IR条件,则下列描述LTI系统的是( )

2、已知系统微分方程为

A.求零输入响应应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.稳态响应分量

3、一个线性时不变的连续时间系统其在某激励信号作用下的自由响应为(e 3t e t)u(t),强迫响应为(1 e 2t)u(t)则下媔的说法正确的是( )

A.该系统一定是二阶系统 B.该系统一定是稳定系统

5、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( )

k8、一线性系统的求零输入响应应为(2

A.肯定是二阶 B.肯定是三阶 C.至少是二阶 D.至少是三阶

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