在用对数求导法求某一个函数的导数怎么求的时候要不要考虑该函数的自然萣义域对于对数函数时候有意义，如下题：

这是从同济大学编的《高等数学习题全解指南》这本书上截下来的图片对于第一个小题，在解题的过程中书中并没有讨论是否能应用对数求导法这个问题，这道题的原函数的自然定义域应该是x<-1或x>0在原函数的自然定义域中，x是鈳以等于-3的但对于对数函数lnx，x是不能等于-3的而在解题过程中出现了lnx-ln(1+x)这一步，在这里对于x=-3是没有意义的虽然最后的结果把两项又合在叻一起，难道这一步对于运算过程没有影响吗