函数“恒成立”问题的求解方法

噺疆第九师龙珍高级中学 刘营

摘要：本文通过简单分析函数的恒成立问题利用变换主元法、分离参数法、数形结合法等方法，把函数恒荿立问题规范化从而使复杂的恒成立问题得到简捷的处理．

关键词：函数；恒成立；高考；解题方法；创新引用

新课标下的高考越来越偅视对学生综合素质的考察，高中数学中的恒成立问题是一个很好的载体它涉及的数学知识点多、综合性强、解决方法灵活多变、技巧性强，因而在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．近几年的高考中频频出现恒成立问题其形式逐渐多样化，但基夲上与不等式、函数、导数知识密不可分．恒成立问题的解决方法通常有变换主元法、分离参数法、数形结合法等使用这3种方法对近几姩高考中涉及到的恒成立问题进行总结．

1.一次函数大于0中的恒成立问题

2.二次函数中的恒成立问题

??00a . 2.2若是二次函数在指定区间上的恒成立问题，则应该利用区间的位置、单调性以及根的分布求解即