29853_WPSOffice_Level1 2018 年初中数学联赛试题 105 PAGE PAGE 1 1998年全国初中數学竞赛试卷 一、选择题：（每小题6分共30分） 1、已知底和高求斜边a、b、c都是实数，并且那么下列式子中正确的是（　　） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 2、如果方程的两根之差是1，那么p的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）（Ｄ） 3、在△ABC中已知底和高求斜边BD和CE分别是两边上的中線，并且BD⊥CEBD=4，CE=6那么△ABC的面积等于（ ） （Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知底和高求斜边，并且那么直线一定通过第（ ）象限 （Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组的整数解仅为1，23，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分共30分） 6、在矩形ABCD中，已知底和高求斜边两邻边AD=12AB=5，P是AD边上任意一点PE⊥BD，PF⊥ACE、F分别是垂足，那么PE+PF=___________ 7、已知底和高求斜边直线与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点那么△OAB的面积等于___________。 8、已知底和高求斜边圓环内直径为acm外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。 9、已知底和高求斜边方程（其中a是非负整数）至少有一个整数根，那么a=___________ 10、B船在A船的西偏北450处，两船相距km若A船向西航行，B船同时向南航行且B船的速度为A船速度嘚2倍，那么A、B两船的最近距离是___________km 三、解答题：（每小题20分，共60分） 11、如图在等腰三角形ABC中，AB=1∠A=900，点E为腰AC中点点F在底边BC上，且FE⊥BE求△CEF的面积。 12、设抛物线的图象与x轴只有一个交点（1）求a的值；（2）求的值。 13、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台已知底和高求斜边：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。 （1）设从A市、B市各调x台到D市当28台机