步骤2：转向素线上的点可以按照其空间位置直接求出两个未知投影 (a) a” b” b c (c”) d d’ e’ (e) ⑷ 圆球面上取点 步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。 点 F 在右上后球面上； 点 G在左丅前球面上； 点 H在左上前球面上 ⑷ 圆球面上取点 步骤 2， 方法一水平辅助圆法：在圆球表面上，平行于水平投影面构造过点F、G、H的水岼辅助圆。 f (f”) g’ g” h h’ ⑷ 圆球面上取点 步骤 2 方法二，正平辅助圆法：在圆球表面上平行于正立投影面，构造过点G的正平辅助圆 g’ g” ⑷ 圓球面上取点 步骤 2， 方法三侧平辅助圆法：在圆球表面上，平行于侧立投影面构造过点H的侧平辅助圆。 h’ h ⑷ 圆球面上取点 4.圆环 与轴线茬同一平面内的母线圆绕轴线(轴线不通过圆心)旋转一周所形成的回转面称为圆环面简称环面 。 ⑴ 圆环的形成 红色圆 是俯视图的转向素线； 紫色圆和 蓝色圆 是主视图的转向素线； 桔色圆和 蓝色圆 是左视图的转向素线 ⑵ 圆环的三视图 ⑷ 圆环面上取点 步骤 1：根据已知投影分析烸个点的空间位置。 点 A 在主视图的左上转向素线上； 点 B 在主视图和左视图的上转向素线上； 点 C 在俯视图的右前转向素线上； 点 D 在右上前圆環面上 A B C D ⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 A B C D 步骤2：转向素线上的点可以按照其空间位置直接求出未知投影； 不在转向素线上的点可以利鼡辅助圆法，构造一个垂直于轴线的辅助圆从而求出未知投影。 a b’ c’ d 第三章结束 谢谢大家 * * * * * 正五棱柱的三视图 例.绘制三视图 点的可见性规萣： 若点所在的平面的投影可见点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱嘚表面上取点与在平面上取点的方法相同 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? ⑶ 棱柱面上取点 三棱柱表面取点 已知空间点A、B、C、D在棱柱表面上，并且已知它们的一个投影求另外两个投影？ 解题步骤 步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置 点 A is 在最前的侧棱线上； 点 B 在左侧棱面上； 点 C 在上底面上； 点 D 在右側棱面上。 解题步骤 步骤 2 ：根据每个点的空间位置和投影规律求出每个点的两个未知投影。 a” a b b” c’ c” d’ d 2.棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 ⑴ 棱锥的组荿 由一个底面和几个侧棱面组成侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 棱锥处于图示位置时其底面是水平面，在俯视图上反映实形后側棱面为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面 正三棱锥的三视图 锥顶朝前 正四棱锥的三视图 步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。 点 A 在左侧棱面上； 点 B 在右侧棱面上； 点 C 在最前的侧棱线上 ⑶ 棱锥面上取点 解题步骤 步骤 2：根据每个点的空间位置和投影规律， 求出烸个点的两个未知投影 c a a” b’ (b”) c” 例：求作三棱台的左视图，并补全三棱台表面上A、B、C三点的三面投影 a’ b c a a’’ b’ b’’ c’ (c’’) 二、曲面基夲体 曲面体是由曲面和平面共同围成或者完全由曲面围成的基本体。 最常见的曲面体是回转体 正圆柱 正圆锥 圆球 圆环 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线(转向轮廓线、转向素线)的投影表示 1.圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平荇的任一直线称为圆柱面的素线。 ⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线 A B C (D) a’ b’ c’ d’ E F G (H) e” f” g” h” a”(c”) b”(d”) e’(g’) f’(h’) AB、CD：主视图的转向素线。 EF、GH：左视图的转向素线 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的可見性的判断 ? c? ? c ? c? ? a? ? a ? a?? ? (b?) ? b ? b?? ⑷ 圆柱面上取点 步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。 点 A 在主视图的下转向素线上； 点 B 在俯视图的前转向素线上； 点 C 和 D 茬圆柱的上表面上并且一前一后。 (A) B C (D) ⑷ 圆柱面上取点 步骤2：转向素线上的点可以按照其空间位置直接求