本视频讲解数列常用求桐乡放啊囷求和方法希望可以帮助到大家，喜欢的话可以多多分享下

构造法求数列的求通项公式方法彙总式

在数列求通项的有关问题中e799bee5baa6e79fa5eee7ad3034经常遇到即非等差数列，又非等比数列的求通项问题特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型，在老教材中可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想，然后借助于数学归纳法予以证明但新教材中，由于删除了数学归纳法因而我們遇到这类问题，就要避免用数学归纳法这里我向大家介绍一种解题方法——构造等比数列或等差数列求求通项公式方法汇总式。

构造法就是在解决某些数学问题的过程中通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型以此促成命题转换，产生新的解题方法这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的求通项公式方法汇总式，此类题通常较难但使用构造法往往给人耳目一新的感觉. 供参考。

1、构造等差数列或等比数列

由于等差数列与等比数列的求通项公式方法汇总式显然对於一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列无疑是一种行之有效的构造方法.

例1 设各项均为正数的数列 的前n项和为Sn，对于任意正整数n都有等式： 成立，求 的通项an.

即 是以2为公差的等差数列且 .

例2 数列 中前n项的和 ，求数列的求通项公式方法汇总式 .

是以 为公比的等比数列

解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差，然后采用迭加的方法就可求得这一数列的求通项公式方法汇总式.

例3 设 是首项为1嘚正项数列且 ，（n∈N*）求数列的求通项公式方法汇总式an.

例4 数列 中， 且 ，（n∈N*）求求通项公式方法汇总式an.

构造数列相邻两项的商式，然后连乘也是求数列求通项公式方法汇总式的一种简单方法.

例5 数列 中 ，前n项的和 求 .

4、构造对数式或倒数式

有些数列若通过取对数，取倒数代数变形方法可由复杂变为简单，使问题得以解决.

例6 设正项数列 满足 （n≥2）.求数列 的求通项公式方法汇总式.

解：两边取对数得： ， 设 ，则

是以2为公比的等比数列 .

例7 已知数列 中， n≥2时 ，求求通项公式方法汇总式.

解：∵ 两边取倒数得 .

可化为等差数列关系式.