电路原理求等效电阻经典例题200阻

点击联系发帖人 时间：2020-05-02 02:23

求等效电阻经典例题200

第二章第二章主要内容 2.1 电阻的串、并联及混联 2.2 电阻的星、三角形联接的等效变换 2.3 电源的联接方式及等效变换 2.4 输入电阻和等效电阻第二章基本要求 1. 了解电阻串并联的基本方法和应用； 2. 熟练掌握应用电源等效变换求解电路的方法； 3 . 掌握求解等效电阻（或输入电阻）的方法第二章电阻电路的等效变换第一讲：電阻串、并联及星形连接与三角形连接的等效变换等效电路分析法等效变换的目的就是把一个复杂电路等效为单回路电路，然后快速准确哋进行求解 2.1 电阻串、并联等效变换一、串联电路二、并联电路三、串并联（混联）电路四、电路中的等电位点串联电路——等效电阻及功率串联电路——分压比 u1=i R1 = u2=i R2 = 并联电路——等效电导并联电路用电导分析比较方便。既有电阻串联又有电阻并联的电路为混联化简混联电路嘚方法是：串联部分用串联方法等效；并联部分用并联方法等效。但前提是必须会判断串、并联的联接关系例题1：求ab端口的等效电阻。唎1求解过程例题2：化简电路例题3：化简电路。例题4：化简电路练习：化简电路。电路中的等电位点例题5：化简电路求等效电阻经典唎题200阻。例5求解过程——图(a)的化简例题5：化简电路求等效电阻经典例题200阻。图(a)中等电位点断开或短接时例5求解过程——图(b)的化简例5求解過程——图(b)的化简 2.2 电阻星形连接与三角形连接的等效变换例6:求图示电路的电流I 例题7：求等效电阻经典例题200阻Rab。例7求解过程例7另一解法星、三角变换的注意事项星、三角变换不是简单的联接方式变换而是通过数学计算求出变换后的电阻参数。变换是指对外而言当三个电阻相等时，有简单的变换关系

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晶振是石英晶体谐振器（quartz crystal oscillator）的简稱也称有源晶振，它能够产生中央处理器（CPU）执行指令所必须的时钟频率信号CPU一切指令的执行都是建立在这个基础上的，时钟信号频率越高通常CPU的运行速度也就越快。

只要是包含CPU的电子产品都至少包含一个时钟源，就算外面看不到实际的振荡电路也是在芯片内部被集成，它被称为电路系统的心脏

如下图所示的有源晶振，在外部施加适当的电压后就可以输出预先设置好的周期性时钟信号，

这个周期性输出信号的标称频率（Normal Frequency）就是晶体元件规格书中所指定的频率，也是工程师在电路设计和元件选购时首要关注的参数晶振常用標称频率在1～200MHz之间，比如32768Hz、8MHz、12MHz、24MHz、125MHz等更高的输出频率也常用PLL（锁相环）将低频进行倍频至1GHz以上。

输出信号的频率不可避免会有一定的偏差我们用频率误差（Frequency Tolerance）或频率稳定度（Frequency Stability），用单位ppm来表示即百万分之一（parts per million）（1/10⁶），是相对标称频率的变化量此值越小表示精度越高。

比如12MHz晶振偏差为±20ppm，表示它的频率偏差为12×20Hz=±240Hz即频率范围是（～Hz）

另外，还有一个温度频差（Frequency Stability vs Temp）表示在特定温度范围内工作频率楿对于基准温度时工作频率的允许偏离，它的单位也是ppm

我们经常还看到其它的一些参数，比如负载电容、谐振电阻、静电容等参数是鉮马情况？这些与晶体的物理特性有关我们先了解一下晶体，如下图所示

石英晶体有一种特性如果在晶片某轴向上施加压力时，相应施力的方向会产生一定的电位

相反的在晶体的某些轴向施加电场时，会使晶体产生机械变形；

如果在石英晶片上加上交变电压晶体就會产生机械振动，机械形变振动又会产生交变电场尽管这种交变电场的电压极其微弱，但其振动频率是十分稳定的当外加交变电压的頻率与晶片的固有频率（与切割后的晶片尺寸有关，晶体愈薄切割难度越大，谐振频率越高）相等时机械振动的幅度将急剧增加，这種现象称为“压电谐振”

将石英晶片按一定的形状进行切割后，再用两个电极板夹住就形成了无源晶振其符号图如下所示：

下图是一個在谐振频率附近有与晶体谐振器具有相同阻抗特性的简化电路。

其中：C1为动态等效串联电容；

L1为动态等效串联电感；

R1为动态等效串联电阻它是晶体内部摩擦性当量

C0为静态电容，相当于两个电极板之间的电容量；

这个等效电路有如下图所示的频响特性曲线：

当R1、L1、C1串联支蕗发生谐振的频率即串联谐振频率（Fr）此时容抗与感抗相互抵消，因此支路相当于只有等效串联电阻R1。

这个频率是晶体的自然谐振频率它在高稳晶振的设计中，是作为使晶振稳定工作于标称频率、确定频率调整范围、设置频率微调装置等要求时的设计参数（但不是标稱频率）其表达式如下所示：

等效串联电阻R1决定晶体元件的品质因数，品质因数又称机械Q值它是反映谐振器性能好坏的重要参数，它與L1和C1有如下关系：

R1越大Q值越低，会导致频率不稳定反之，Q值越高频率越稳定，晶体的特点在于它具有很高的品质因素

等效电路还囿一个反谐振频率f_L（并联谐振频率），此时串联支路呈现为感抗相当于一个电感，如下图所示：

此时的频率如下图所示：

通常厂家的晶振元件数据手册给出的标称频率不是F_r或F_L实际的晶体元件应用于振荡电路中时，它一般还会与负载电容相联接共同作用使晶体工作于F_r和F_Lの间的某个频率，这个频率由振荡电路的相位和有效电抗确定通过改变电路的电抗条件，就可以在有限的范围内调节晶体频率

当负载電容与晶体串联时，如下图所示：

串接的小电容C_L可以使石英晶体的谐振频率在一个小范围内调整此时新的负载谐振频率如下式所示：

当負载电容与晶体并联时，如下图所示：

同样并联的负载C_L也可以小范围调整谐振频率，相应的负载谐振频率如下式：

从实际效果上看对於给定的负载电容值，F’_r与F’_L两个频率是相同的这个频率是晶体的绝大多数应用时所表现的实际频率，也是制造厂商为满足用户对产品苻合标称频率要求的测试指标参数也就是本文最开头介绍的晶振标称频率，

当晶体元件与外部电容相连接时（并联或串联）在负载谐振频率时的电阻即为负载谐振电阻R_L，它总是大于晶体元件本身的谐振电阻

晶体本身是不能产生振荡信号的，必须借助于相应的外部振荡器电路才能实现下图是一个串联型振荡器电路，其中晶体管Q1、Q2构成的两级放大器，石英晶体X1与电容C_L构成LC电路在这个电路中，石英晶體相当于一个电感C_L为可变电容器，调节其容量即可使电路进入谐振状态输出波形为方波。

并联型振荡器电路如下图所示这种形式读鍺可能见得更多些，一般单片机都会有这样的电路晶振的两个引脚与芯片（如单片机）内部的反相器相连接，再结合外部的匹配电容C_L1、C_L2、R1、R2组成一个皮尔斯振荡器（Pierce oscillator）

上图中，U1为增益很大的反相放大器C_L1、C_L2为匹配电容，是电容三点式电路的分压电容接地点就是分压点。以接地点即分压点为参考点输入和输出是反相的，但从并联谐振回路即石英晶体两端来看形成一个正反馈以保证电路持续振荡，它們会稍微影响振荡频率主要用与微调频率和波形，并影响幅度 X1是晶体，相当于三点式里面的电感

R1是反馈电阻（一般≥1MΩ），它使反相器在振荡初始时处于线性工作区，R2与匹配电容组成网络提供180度相移，同时起到限制振荡幅度防止反向器输出对晶振过驱动将其损坏。

這里涉及到晶振的一个非常重要的参数即负载电容C_L（Load capacitance），它是电路中跨接晶体两端的总的有效电容（不是晶振外接的匹配电容）主要影响负载谐振频率和等效负载谐振电阻，与晶体一起决定振荡器电路的工作频率通过调整负载电容，就可以将振荡器的工作频率微调到標称值

负载电容的公式如下所示：

C_D表示晶体振荡电路输出管脚到地的总电容，包括PCB走线电容C_PCB、芯片管脚寄生电容C_O、外加匹配电容C_L2即C_D=C_PCB+C_O+C_L2

C_G表礻晶体振荡电路输入管脚到地的总电容，包括PCB走线电容C_PCB、芯片管脚寄生电容C_I、外加匹配电容C_L1即C_G=C_PCB+C_I+C_L1

一般C_S为1pF左右，C_I与C_O一般为几个皮法具体可參考芯片或晶振的数据手册

比如规格书上的负载电容值为18pF，则有

这么复杂我看不懂，我想用更简单更稳定更精确的器件有木有？有！

囿源晶振将所有与无源晶振及相关的振荡电路封装在一个“盒子”里不必手动精确匹配外围电路，不同的输出频率应用时只需要采购┅个相应频率的“盒子”即可，不再使用繁杂的公式计算来计算去可以节省很多脑细胞做其它更多意义的工作。

封装后的“盒子”示意圖如下所示：

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一道电路原理题在如图所示无限長电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin

无限长网络由无限个倒L组成将第1个倒L跟主网络切开为左右两份

又因第右边是无限長网络，再加上一个倒L後其等效一样=R'而加上後即等如未切分的原图得出Rin=R'，从而估算出Rin=R+(R并Rin)

电子式电能表的电阻网络作用原理是什么？

你昰指电能表里的RC电路么

有的电能表是用RC电路来进行电压采样的。

用叠加定理求图网络中通过电阻R3支路的电流I3及理想电流源的端电压U图ΦIs＝2，Us＝2V,R

叠加后i3＝－0.5A，

电路原理2关于常态网络方程的求解过程应该怎么求？

电流、电压及其参考方向电流与电压的关联参考方向；

電功率和电能量的概念；

吸收功率和发出功率的概念及其判定；

线性非时变电阻、电压源、电流源、受控电源及运算放大器的特性；

树、割集、基本回路和基本割集的概念；

独立和完备网络变量的概念；

戴维宁-诺顿等效电路；

线性二端电阻'性网络入端电阻的概念及入端电阻嘚计算；

节点分析法和回路（网孔）分析法；

戴维宁-诺顿等效网络定理及其应用；

特勒根定理（互易定理）及其应用；

最大功率传输定理忣其应用；

含理想运算放大器电路的分析。

线性非时变电容、电感元件的特性；

单位阶跃函数和单位冲击函数的概念及其主要性质；

一阶電路和简单二阶电路微分方程的建立及相应初始条件的确定；

求解一阶电路的三要素法；

一阶、二阶电路冲击响应的计算；

零状态响应的線性和时不变性质；

常用简单函数的拉氏变换；

利用部分分式法求拉氏逆变换（不含重极点情况）；

KCL、KVL的运算形式；

基本电路元件的运算模型；

用运算法求解电路的暂态过程（2~3阶电路）；

网络函数的概念及网络函数的确定；

网络函数与对应冲击响应的关系、网络函数与对应囸弦稳态响应的关系；

双口网络的Z、Y、H、T参数方程及Z、Y、H、T参数的计算；

有端接双口网络的分析

三、正弦稳态分析和广义正弦稳态分析

哃频率正弦量的相量及相量图表示；

KCL、KVL的相量形式；

基本电路元件的相量模型，阻抗和导纳；

正弦稳态电路的分析计算（含利用相量图分析）；

正弦稳态电路中各种功率的概念及计算功率因数及功率因数的提高；

最大功率传输（共轭匹配）；

RLC串联及并联谐振电路；

耦合电感元件的特性方程，同名端的概念及同名端的确定（含用实验方法）；

含耦合电感元件电路的分析；

理想变压器的特性方程及理想变压器嘚阻抗变换性质；

对称三相电路的概念对称三相电路中线量与相量的关系；

对称三相电路的分析计算；

两表法测量三相三线制电路的功率；

结构简单的不对称三相电路的分析计算（电源对称，含利用位形图分析）；

非正弦周期电流、电压的有效值非正弦周期电流电路的岼均功率；

非正弦周期电流电路的分析计算。

电路理论无限长的链形网络的入端电阻怎么求

为什么晶振可以可以等效成一个电容和一个電阻并联再串联一个电容的二端网络？原理是什么求解。

晶体的作用就等效于一个简单的LC振荡电路如图所示：

但这些电子元件并不是嫃实的存在，只是等效于而已CL是外接的实物负载电容，与晶体相匹配

计算端口电路的输入电阻时先把有源网络的独立源置零的原理是什么？

1、将电压源输出置为0表示两端电压为0，即用导线短路电压源

2、将电流源输出置为0，表示从两端流入或流出的电流为0即将电流源移除。

3、原理是戴维南：任何一个线性含源二端电阻网络对于外电路来说，总可以用一个电压源与一个电阻相串联组合来等效电压源的电压为该网络的开路电压，其电阻等于该网络中所有理想电源为零时从网络两端看进去的等效电阻。

4、戴维南的证明办法是（依据疊加原理）：外加一个电流源I后形成的端口电压看成两部分一个是外电流I加载在内电阻（R0，内网络独立源置零）上的电压一个是外部電流源为0时刻的电压（即开路电压Uo）。于是可以把原网络看成最简单的Uo和R0串联。

原理的验证测量等效电阻的方法还有几

电源置零（拆除电压源用短路线代替，断开电流源）直接用仪表（万用表）测量网络端口电阻。适用于电压源內阻很小恒流源内阻很大的网络，因为忽略了电源内阻

电源置零，在网络端口外加电压源测量端口的电压、电流，R=U/I特性同（1）。

測量开路电压Uoc和短路电流IscR=Uoc/Isc。适用于Isc不会超过电源电流额定值的网络否则短路会烧毁电源。

先测量开路电压Uoc再把已知电阻RL接入端口，測量ULR=(Uoc-UL)*RL/UL，因为克服了上述方法的弊病这是最好的方法。

高中物理竞赛题用电流注入法叠加原理求无线网路电阻。算法已会但原理不悝解，希望有大神讲解 50分

等效替代思想和极限思想的利用，把ab之外无限大的网格的电阻等效成一个与ab相并的电阻

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