单位冲激函数实际应用可以表示连续的量吗

点击联系发帖人 时间：2020-04-28 00:52

冲激函数实际应用

它是对强度极大、作用时间极短暂且积分有限的一类理想化数学模型。冲激函数实际应用可用于对连续信号进行线性表达也可用于求解线性非时变系统的

对冲激函数實际应用求导可得到冲激偶函数，单位冲激偶是这样的一种函数：当 t从负值趋于0时它是一个强度为无限大的正的冲激函数实际应用，当t從正值趋于0时它是一个强度为无限大的负的冲激函数实际应用。

　　通常单位冲激函数实际应用

又称Dirac函数或者

并不是经典意义下的函數，而是一个广义函数（或者奇异函数）它不能用通常意义下的“值的对应关系”来理解和使用，而是通过它的性质来使用

选择一类性能良好的函数

（它相当于定义域），一个广义函数

对检验函数空间中的每个函数

的映射该数与广义函数

与检验函数的作用效果是从

，這常称为冲击函数的取样性质（或筛选性质）简言之，能从检验函数

的广义函数就称为冲击函数

处连续的普通函数则有

与冲激函数实際应用相乘，筛选出连续时间信号

可以理解为冲激函数实际应用在

的一瞬间的作用，其值是冲激函数实际应用和

相乘的结果瞬间趋于無穷大

处连续的普通函数，则有

冲激信号的取样特性表明一个连续时间信号

与冲激函数实际应用相乘，并在时间域

该式可以理解为冲噭函数实际应用作用于函数

，趋于稳态时最终作用的结果即得到信号

冲激函数实际应用的导数性质如下：

冲激函数实际应用的尺度变换性质如下：

冲激函数实际应用可用于信号处理，通过冲激函数实际应用来表示复杂的信号可以简化对复杂信号的一些特性的研究。冲激函数实际应用及其延时冲激函数实际应用的线性组合来表示或逼近再利用系统的

，可以通过简单的信号如单位冲激函数实际应用的

特性來讨论比较复杂信号的频谱从而减少计算复杂信号频谱的难度

1. 吴大正.信号与线性系统分析[M].高等教育出版社,2008.
2. 申艳,陈后金.冲激函数实际应用囷冲激偶函数的物理意义研究[J].青海师专学报,2011(1).

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