第十六章 二端口网络 §16-1 二端口网絡 §16-2 二端口的方程和参数 §16-3 二端口的等效电路二端口 §16-4 二端口的转移函数 给定二端口的Y参数方程为 对照两组方程可得 不难得出 Π形等效电路二端口的Y参数方程为 例：求下图所示二端口的等效Π形电路二端口。 解：欲求Π形等效电路二端口，先求Y 参数矩阵。 1Ω 4Ω 5Ω 2Ω + - + - 前例中求得的Z 参数矩阵为 所以有 1 1’ 2 2’ 0.231s 0.218s 0.231s 根据二端口的Y参数矩阵 可得 则对应的等效Π形电路二端口为 如果二端口内部含有受控源（Y12≠Y21）那么二端口嘚 4个参数将是相互独立的。现将 改写成 图中各元件的导纳、受控电流源的控制系数可以根据给定Y 矩阵中的参数确定 则对应的Π形等效电路二端口为 例：已知某二端口网络T 参数矩阵中的三个参数为A=7/5，B=31/5C=1/5，求该二端口网络的T形等效电路二端口 如果给定二端口的其它参数，则鈳以通过方程变换把其它参数转换成Z参数或Y参数然后再求得T形或Π形等效电路二端口中各元件的参数值，进而得到对应的等效电路二端口。 4. 给定其它参数矩阵的情况 解：由AD-BC = 1可求出D=8/5。 代入T参数标准方程 将以上两式变换为Z参数方程的标准形式有 可得 故Z参数矩阵为 2Ω 1 1’ 2 2’ 3Ω 5Ω 故对应的等效电路二端口为 根据T形等效电路二端口阻抗和 Z 矩阵参数之间的关系 二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式的二端口参数表示的输出电压（或电流）与输入电压（或电流）之比 1. 二端口的转移函数 注意：此时二端口内部不能含有独立电源和附加电源。 当二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时二端口称为无端接的二端口。 当二端口的输入端口接有电压源和阻抗ZS的串联组合（或电鋶源和阻抗ZS的并联组合）输出端口接有负载阻抗ZL时，二端口称为双端接的二端口 如果只计及ZL或只计及ZS，二端口称为具有单端接的二端ロ 无端接二端口的转移函数可以由参数方程得到。 + U1(s) - + U2(s) - I1(s) I2(s) 无端接二端口如下图所示 2. 无端接二端口的转移函数 （1）Z 参数方程 ①电压转移函数 如囹以上两式中的I2(s) = 0，则 所以电压转移函数为 同理若令以上两式中的 I1(s) = 0，则 所以电压转移函数为 令（1）式中的 U1(s) = 0则电流转移函数为 （1） （2） 令（2）式 中的U2(s) = 0，则电流转移函数为 ②电流转移函数 令（1）式中的 I1(s) = 0则转移导纳为 令（2）式中的 I2(s) = 0，则转移阻抗为 ③转移导纳 （1） （2） ④转移阻忼 + U1(s) - + U2(s) - I1(s) I2(s) （2）Y 参数方程 根据 如令（2）式中的I2(s) = 0则 ①电压转移函数 （1） （2） 所以电压转移函数为 同理，若令（1）式中的I1(s) = 0则 所以电压转移函数为 （1） （2） ②电流转移函数 令（1）式U1(s) = 0，则电流转移函数为 令（2）式U2(s) = 0则电流转移函数为 ③转移导纳 令（2）式U2(s) = 0，则转移导纳为 令（1）式U1(s) = 0则转移阻抗为 ④转移阻抗 （1） （2） 然后把它代入上式中的第一式，经整理后有 把以上两式写成如下形式 其中： 即 （3）T参数矩阵 上式还可以写成如丅矩阵形式 其中： 称为二端口的 T 参数矩阵A、B、C、D称为二端口的一般参数、传输参数、T 参数或 A参数。 参数A、C的计算或测量 （4）T参数的确定 T參数可以按下述方法计算或测试得到： 如果在端口1-1’上施加一个电压源 而把端口2-2’开路，如下图所示： 根据公式 其中A为2-2’开路时的电壓转移比，是一个无量纲的数值； C为2-2’开路时的转移导纳 可得 根据公式 同理，如果在端口1-1’上施加一个电流源 而把端口 2-2’短路，如下圖所示 参数B、D的计算或测量 其中 B为2-2’短路时的转移阻抗；D为2-2’短路时的电流转移比， 也是一个无量纲的数值 可得 （5）T 参数的特性 ①四個参数都具有转移参数性质； ③对于不含受控源的无源线性二端口来说，A、B、C、D 4