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分子有理化分子是求极限的一种偅要的方法就是将分子为两个根号式相减的分式（或者分母为1）通过利用完全平方公式，分子分母同时乘以两个根号式相加的多项式達到凑成完全平方公式，进行化简求极限的目的

话不多说，我们直接上题：

首先我们看到当x→0时，分子分母都趋于0而且分子又为根式相减的形式，我们无法用等价无穷小代换分子所以我们进行分子有理化分子，即分子分母同时乘以

这样分母就变成2tanx,而我们之后乘以的式子在x趋于0时其值趋于2；这时我们利用等价无穷小代换，tanx~x,e^x-1~x,所以我们可以把式子化成

所以分子有理化分子会做了吗

如果没过瘾，试试下媔的题吧！答案下期公布哦！