940和4704和8的最大公因数数

FF博士最近在研究MMT数(莫明堂数-_-)

显然这样的数可以有无限个。

FF博士现在想知道在所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数

样例解释: 3个数分别是 4 6 8

gcd(n,x)的意思是求n和x的最大公约数

根据题意我们可以变成求,n-1-(n的因数个数)-(小于n的与n互质的数个数)

我数学菜了。因数个数只需要枚举到sqrt(n)因为另一半个数和这一半相同。

洏互质的数就比较牛逼了用欧拉函数,φ正好表示的是这个意思。

所以φ(n)可以表示成为若干个φ相乘的结果,每一个φ可以用方程1表示然后用快速幂算。

枚举质因数也只需要枚举到sqrt(n)但是要注意,至多还可能存在一个大于sqrt(n)的质因数要单独考虑。

即除掉所有小于sqrt(n)的质因数の后如果还大于1,则剩下的这个数也是n的一个质因数并且只有一个。

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