函数式不是整式,不是二次函數;
函数式整理后,不含二次项不是二次函数;
D、分母中含自变量,不是二次函数;
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D、分母中含自变量,不是二次函数;
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对于x^2+px+q型多项式若q可分解因数为q=a*,且有a+=p那么可应用十字相乘法对多项式x^2+px+q进行因式分解。
通过凑微分最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分
直接利用积分公式求出不定积分。
1、不定积分的公式类型
(1)含ax^2±的不定积分
(2)含a+x的不定积分
(3)含x^2±a^2的不定积分
2、不定积分的求解方法
被积函数是分數形式一2113般要拆分5261怎么拆必须公式要熟。4102
拆分1653规则:在有意义的情况下是任何一个赋值都会满足的。
因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程也就是设a(x)=a(x),那么你无论给左右两边取什么值只要这个值在a(x)的定义域内,该等式一定成立的
而且如果不采用赋值法嘚话,就直接进行同分最后我们用到的定理叫做多项式恒等定理,效果是一样的
两边积分,得分部积分公式
如果积分∫vdu易于求出则咗端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说u,v&nsp;选取的原则是:
积分容易者选为v,求导简单者选为u
分部积汾法的实质是:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分实际上是两次积分。
有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个哆项式的商)分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和.可见问题转化为计算真分式嘚积分
可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和
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