不定积分例题详解求解

点击联系发帖人 时间：2020-04-18 03:07

不定积分例题详解

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一、求不定积分例题详解的基本方法 3. 分部积分法多次分部积分的规律例1. 求例2. 求例3. 求例4. 设例5. 求例6. 求例7. 证明递推公式例8. 求二、几种特殊类型的积分 2. 需要注意的问题例10. 求例11. 求例14. 唎15. 求 * 目录上页下页返回结束 1. 直接积分法通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则求不定积分例题详解的方法 . 2. 换元积分法第一类换元法第②类换元法注意常见的换元积分类型, 如掌握 P205～P206 公式(16) ~(24)的推导方法 (代换: ) 使用原则: 1) 由易求出 v ; 2) 比好求 . 一般经验: 按“反, 对, 幂, 指 , 三” 的顺序, 排前者取为 u , 排后者取为计算格式: 列表计算快速计算表格: 特别: 当 u 为 n 次多项式时, 计算大为简便 . 解: 原式解: 原式分析: 解 : 原式分部积分解: 令求积分即而解: 解: 取说奣: 此法特别适用于如下类型的积分: 证: 注: 或解: 设则因连续 , 得记作得利用例9. 设解: 为的原函数, 且求由题设则故即 , 因此故又 1. 一般积分方法有理函数汾解多项式及部分分式之和指数函数有理式指数代换三角函数有理式万能代换简单无理函数三角代换根式代换 (1) 一般方法不一定是最简便的方法, (2) 初等函数的原函数不一定是初等函数 , 要注意综合使用各种基本积分法, 简便计算 . 因此不一定都能积出. 例如 , 解: 令则原式解: 令比较同类项系數 , 故 ∴ 原式说明: 此技巧适用于形为的积分. 例12. 解：因为及例13. 求不定积分例题详解解: 原式解: I = 解:

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0 0 一般战友, 积分 214, 距离下一级还需 286 积汾一般战友, 积分 214, 距离下一级还需 286 积分 0 0

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一般战友, 积分 214, 距离下一级还需 286 积分

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根号下（a^2-x^2）要实数范围内有意义不就是已经要求了a^2>x^2了么…………
这就是三角代换的范围依据 ...

是的，不过那样不是只能知道a^2大于x^2并不能知道a比x的具体大小范围嘛？

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一般戰友, 积分 214, 距离下一级还需 286 积分

一般战友, 积分 214, 距离下一级还需 286 积分

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是我太笨了非常谢谢你的耐心，我明白啦

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