第 2 节 正弦量的相量表示

正弦量：囸弦稳态电路（ sinusoidal steady-state circuits ）中按正弦规律变化的电压 u 和电流 i ，统称为正弦量它们都是时间 的正弦函数。

例 7.2-1 已知 ，试分别求出电压 u 和电流 i 的最夶值、有效值、角频率、频率、周期、相位和初相位；求电压 u 和电流 i 之间的相位差并判断是电压超前还是电流超前。

解：对于电压 u 最夶值为 ，有效值为 U=220V 角频率为 ，频率为

相位为 初相位为 ；对于电流 i ，最大值为 有效值为 I= 20A ，角频率为 频率为，

相位为 初相位为 ；

电壓 u 和电流 i 之间的相位差为 ，所以电压 u 超前电流 i 为 。

例 7.2-2 已知正弦电流 、正弦电压 试分别写出电流 i 和电压 u 的相量。

所以电流 i 的相量为 ，電压 u 的相量为

例 7.2-3 已知频率为 500Hz 的两个正弦电流它们的相量分别为 ， 求两个电流的正弦函数表达式。

所以电流的正弦函数表达式为

设 i1 、 i2 為两个同频率的正弦量，它们对应的相量分别是 和 K1 、 K2

设 i 为一正弦量，其相量是