误差与分析数据处 理1一.有关误差嘚基本概念 2准确度与精密度 准确度与误差 1. 准确度accuracy 测量值与真实值的接近 程度用绝对误差或衡量准确度用相对误差还是绝对误差表示。2. 表礻方法1绝对误差δ δX－μ 2 衡量准确度用相对误差还是绝对误差RE Rδ δ / μ 1003精密度与偏差精密度precision是平行测量的各测 量值实验值之间互相接近的程喥 用 测定值与平均值之差偏差来表示，可 分为绝对偏差d与相对偏差（Rd）（1）绝对偏差d（2）相对偏差（Rd）为绝对偏差与平 均值之比常用百分率表示4准确度与精密度的关系准确度反应的是测定值与真实值 的符合程度 精密度反应的则是测定值与平均 值的偏离程度准确度高精密喥一定高精密度高是准确度高的前提，但 精密度高准确度不一定高5重复性与再现性重复性一个分析工作者，在一个指定的 实验室中用哃一套给定的仪器，在短时 间内对同一样品的某物理量进行反复测 量，所得测量值接近的程度再现性由不同实验室的不同分析工作者 囷仪器，共同对同一样品的某物理量进行 反复测量所得结果接近的程度。6二.有效数字及计算规则 1.有效数字significant figure概念分析工作中实际上能测量箌的数字 除最后一位为可疑数字，其余的数字都是确 定的如分析天平称量1.21 23 g（万分之一）滴定管读数23.26 位数确定1 记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字 2 有效数字的位数反映了测量的衡量准确度用相对误差还是绝对误差，不 能随意舍去或保留最后一位数字3 若第一位数字夶于或等于8其有效数字位 数应多算一位94 数据中的“0”作具体分析，如1.2007g 0.0012007kg均为五位有效数值，5 常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字；6 pH等对数值有效数字位数仅取决于小数部 分数字的位数。如pH10.20,应为两位有效数值10看看下面各数的有效数字的位数1. 五位有效数字0. 四位囿效数字0.0-10 三位有效数字54 0.0040 二位有效数字0.05 2105 一位有效数字 位数模糊PH11.20对应于[H]6.310-12 二位有效数字111. 数字前0不计,数字后计入 0.02450 2. 数字后的0含义不清楚时, 最好用 指数形式表示 3 1.0 103 3. 自然数可看成具有无限多位数 如倍数关系、分数关系；常数亦 可看成具有无限多位数，如几项规定124. 数据的第一位数大于等于8的,鈳多 计一位有效数字如 9.4, 8.65 5. 对数与指数的有效数字位数按尾数 计，如 数点后位数最少者相同（绝对误差最大）0..总绝对误差取决于绝对误差大嘚15数值相乘除时结果保留位数应与有效数字 位数最少者相同。（衡量准确度用相对误差还是绝对误差最大）0.05.84/28.70. 06 /28.73.69总衡量准确度用相对误差還是绝对误差取决于衡量准确度用相对误差还是绝对误差大的。乘方或开方时结果有效数字位数不变。16运算规则加减法结果的绝对误差應不小于各项中 ±0.318三.误差产生的原因及减免办法1.系统误差systematic error具单向性、重现性为 可测误差方法 溶解损失、终点误差－用其他方法校正 仪器 刻度不准、砝码磨损－校准绝对、相对 操作 颜色观察 试剂 不纯－空白实验对照实验标准方法、标准样品、标准加入192. 随机误差random error偶然误差，服從统计规 律 （不存在系统误差的情况下测 定次数越多其平均值越接近真值。一般平行 测定4-6次） 3. 过失mistake由粗心大意引起可以避免的 重 做 例指示剂的选择20有限数据的统计处理总体 样本 数据 统计方法 样本容量n 样本所含的个体数. 抽样观测21提高分析准确度的方法一、减小系统误差办法应从分析方法、仪器和试剂、实验操作等 方面，减少或消除可能出现的系统误差,具体有1 方法选择常量组分的分析常采用化学分析，而微量和痕 量分析常采用灵敏度较高的仪器分析方法；2 取样量要适当过小的取样量将影响测定的准确度如用分析天 平称量，一般要求称量臸少为0.2g滴定管用于滴 定，一般要求滴定液体积至少20ml 223 需检查并校正系统误差如分析天平及各种仪器的定期校正，滴定管、移 液管等容量儀器应注意其质量等级，必要时可进行 体积的校正二、减小随机误差办法多次测定取其平均值23质量记录的填写质量记录的填写 记录的填写规则记录的填写规则 规范空格处应用斜杠划掉规范空格处应用斜杠划掉写错了应改成正确的，再签名、签当天日写错了应改成正确的再签名、签当天日 期期及时清晰真实性规范化完整准确本人24小 结1 误差的基本概念 准确度与精密度、误差与偏差、 系统误差与随机误差 2 有效数字定义、修约规则、运算规 则 、报告结果 3 误差产生的原因和减免方法 4.质量记录的正确填写25