本质上是利用未来支出折现法
設原本每月应还本息和为 则有
利用等比数列求和公式,可以解得
现欲在一年后提前还款设还款额为 则有
本质上是利用未来支出折现法
設原本每月应还本息和为 则有
利用等比数列求和公式,可以解得
现欲在一年后提前还款设还款额为 则有
为讨论方便设 则 很清楚, 收敛當且仅当 收敛因此,当前问题相当于要求出使得 收敛的初值
一方面注意到 这表明 单调递增;而单调递增序列收敛,必须有界而这极限值就是其上确界;另一方面,设若 收敛于 通过对递归式取极限得 于是 至此可以断定:若 收敛,则其极限只能为零且
于是首先有 以下再汾类进行讨论:
综上当且仅当 亦即 时, 收敛于零问题由此得解。
附带说一句如果采取图解法来研究本题,那将更为容易只需要在同一坐标系中作出直线 与递归函数曲线 再赋值追踪折线性态即可。
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