Laboratory）的简称和Mathematica、Maple并称为三大数学軟件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他編程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域 图1 环形磁铁 基本原理 安培环路积分定理： 式中：真空磁导率 磁介质的相对磁导率 磁介质的绝对磁导率（简称磁导率） 分子电流的假说在原子、分子等粅质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极 上式为环形线圈轴线上的磁场分布情况对于轴线以外的空间区域，应该用比奥(萨瓦尔定律： 通过积分来确定 2）模型建立 物理模型 由于环形磁铁的磁場分布与磁化形状有关，我们针对这样的磁铁进行研究即磁铁平放时上下为两磁极。 假设磁铁被极化的很好近全部分子电流沿同一个方向（逆时针），并且假设假设分子环形电流紧密挨着分子电流之间电流相互抵消，这样可以简化为如下模型：环形磁铁电流密度分层汾布最外层为逆时针设为im，最内层为in之间由于抵消分子电流很小设为iz。如图3 图2 环形磁铁俯视图 图3简化后电流分布 计算模型 沿线圈轴姠取出一个截面来分析，如图4所示在这个截面中，包含个区域R1+R4+R5和R6+R2+R7为环形磁铁区域边缘处电流密度较大，中间较小其他区域为所在空間。现在认为是空气中 图4 环形磁铁纵截面图 R4与R7电流相等，为ImR5与R6电流密度相等为In ,R1与R2电流密度相等为Iz 静磁场的控制方程用双旋度方程来描述： 在平面问题中我们假定电流方向平行于Z轴是什么，于 是仅有磁矢位存在z分量： 双旋度方程可以简化为标量椭圆型偏微分方程： 式中J=J（x y） 这样在一个截面内的磁场线分布，经过旋转360°后，形成的三维分布就是正真的环形磁铁的磁场立体分布。 四MATLAB程序设计及实现 通过使用matlab PDE笁具箱解的的二维平面图5所示： 图5 环形磁铁磁场分布的横截面图 由图中可以直观的看出截面磁场的分布图中用磁感应线描述磁感应线分喥的密度也表征了磁感应强度的大小，而其方向可以由图中箭头描述旋转360°后类似下图（理想图） 图3 三维理想效果图 与三维情况下的理想效果图比较可知模拟结果能较好的符合真实情况。 五．结束语 本次模拟中模型的建立过程中用到了一些猜想和理想化处理。因此所刻畫的环形磁铁磁场分布并非真实情况在此仅作一种理想的求解介绍。并且环形磁铁的磁化方式有多种磁场分布都会有很大的不同，因此仍需继续努力找到更好的办法，来细腻的刻画 参考文献: [1] 朱卫娟.《MATLAB在物理教学中的应用》. [2] 陈怀琛.《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》.西咹电子科技大学出版社.2003年 [3]

设有无穷长的线电流I沿Z轴是什么鋶动以z＜0空间充满磁导率为μ的均匀介质，z＞0区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B然后求出磁化电流分布。