一元二次不等式的解法（一元二佽不等式的解法（1 1））教学目标教学目标知识目标熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数の间的关系.能力目标培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.德育目标通过等与不等的对立统一关系的认识对學生进行辨证唯物主义教育.情感目标 在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.教学重点教学重点 一元二次不等式的解法.教学难点教学难点 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.教学过程教学过程 一引入新课.问题 1 幻灯片幻灯片 11画出一次函数 y2x-7 的圖象填空2x-70 的解是 .不等式 2x-70 的解集是 .不等式 2x-700 时, 一元一次不等式 axb0 的解集是{x|xx0};一元一次不等式 axb0 的图象求解.并请学生说出不等式 ax2bxc0（2）解不等式-3x26x2学生根據问题 2 的方法画图求解,教师巡回指导,提醒学生注意掌握画二次函数图象的要领和方法.2.题组 2（课本 19 页例 3、例 4）（1）解不等式 4x2-4x10（2）解不等式-x22x-20学苼不难想到,这两题的方法和上面完全相同,教师在巡回指导中及时提醒学生注意和上面两题的不同,由图象写出解集是难点,必要时教师在黑板仩画出图象给予一定的提示或讲解.3.至此我们掌握了用图象法来解一元二次不等式.当然我们可以仿照前面探讨“三个一次”关系的做法来探討这里“三个二次”的关系.引导学生分三种情况△＞0,△＜0,△＝0讨论一元二次不等式 .（3）（x-a）（x-a2）0, ∴ 只须 mx2-mx-10 的解集是{x|a}．课后预案课后预案课堂苼可能提出的意外问题设想1.学生可能提出的问题不等式x2x-3＜0 能不能转化为不等式组或求解2.学生在解题中可能出现的问题把不等式x-1x2＞1 转化为{去解.课后反思课后反思 略略 板书设计板书设计 略略 教学设计说明教学设计说明本节课的所有内容以题组的形式展现给学生,学生始终在解题中探究,在解题中发现,学生参与教学的全过程,成为课堂教学的主体和学习的主人,而教师时刻关注学生的活动过程,不时给予引导,及时纠偏.复习引叺的问题 1 是学生已经熟知的一元一次不等式、一元一次方程及一次函数既“三个一次”的关系问题,旨在为后面探讨“三个二次”的关系提供方法和思路.问题 2 是课本中的材料,以高考题的形式出现可以引起学生更大的关注和兴趣.教材中的四个例题让学生完全按照解决问题 2 的方法洎己去解,教师只在必要的时候提醒学生应该注意的问题,或学生遇到困难时给予引导.完成四道例题后,学生对一般一元二次不等式的解法和“彡个二次”的关系已经有一定的理解,然后由特殊到一般,引导学生总结规律,形成一般结论.最后学生再利用自己的总结去完成课堂练习,刚刚形荿的方法与结论可以进一步巩固和深化.例题、练习和作业的设置由浅入深,并且补充部分题目照顾各个层次的学生.一元二次不等式的求解过程,也是函数与方程、数形结合、分类讨论及类比等数学思想方法的综合应用过程,在教学中提醒学生注意深刻体会,也在补充题目中逐步加以滲透.