求动点轨迹方程基本方法：

直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等
如果动点运动条件就是一些几何量等量关系，这些条件简单明确不需要特殊技巧，易于表述成含xy等式，就得到轨迹方程这种方法称之为直接法；
用直接法求動点轨迹一般有建系，设点列式，化简证明五个步骤，最后证明可以省略但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。
利用所学过圆定义、椭圆定义、双曲线定义、抛物线定义直接写出所求动点轨迹方程这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值条件，或利用平面几何知识分析得出这些條件定义法关键是条件转化——转化成某一基本轨迹定义条件；
动点所满足条件不易表述或求出，但形成轨迹动点P（xy）却随另一动点Q（x′，y′）运动而有规律运动且动点Q轨迹为给定或容易求得，则可先将x′y′表示为x，y式子再代入Q轨迹方程，然而整理得P轨迹方程玳入法也称相关点法。一般地：定比分点问题对称问题或能转化为这两类轨迹问题，都可用相关点法
求轨迹方程有时很难直接找到动點横坐标、纵坐标之间关系，则可借助中间变量（参数）使x，y之间建立起联系然而再从所求式子中消去参数，得出动点轨迹方程用什么变量为参数，要看动点随什么量变化而变化常见参数有：斜率、截距、定比、角、点坐标等。要特别注意消参前后保持范围等价性多参问题中，根据方程观点引入n个参数，需建立n+1个方程才能消参（特殊情况下，能整体处理时方程个数可减少）。
求两动曲线交點轨迹时可由方程直接消去参数，例如求两动直线交点时常用此法也可以引入参数来建立这些动曲线联系，然而消去参数得到轨迹方程可以说是参数法一种变种。用交轨法求交点轨迹方程时不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数得到交点两个坐标间关系即可。交轨法实际上是参数法中一种特殊情况

(l)建系，设点建立适当坐标系设曲线上任意一点坐标为M（x，y）；
(2)写集合写出符合条件P点M集合{M|P(M)}；
(4)囮简化方程f(xy)=0为最简形式；
(5)证明证明以化简后方程解为坐标点都是曲线上点，