本发明涉及信号处理领域特别昰含噪正弦信号的频率精度估计方法。

正弦信号的频率精度估计是从含有噪声的采样信号中检测出信号的频率精度值广泛应用于雷达、通信、语音、生物医学和仪表装置等领域，具有重要的理论意义和应用价值

频率精度估计方法主要可以分为两大类：时域法和频域法。時域法是对采样信号进行时域变换得到频率精度估计值的方法该类方法思路简单，但易受信号非整周期采样影响抗噪性较差，计算量較大不利于实际应用，主要包括扩展自相关法、相频匹配法等频域法是对采样信号进行频谱分析从而获取相位差估计值的方法，容易借助硬件实现计算速度快，实时性好且具有更强的抗噪性，因而得到了更多的研究主要包括加窗插值法、频谱搬移法等。

Processing2012，92(4)：885-892.)該方法通过对采样信号进行自相关计算，得到自相关信号并生成参考信号利用最小二乘法构造误差函数，通过最小化误差函数得到频率精度估计值该方法简单，但易受信号非整周期采样影响且在低信噪比下的估计精度不高。

Processing2017，130：183-189.)该方法重新定义了自相关函数，消除了信号非整周期采样的影响提高了频率精度估计精度，但计算复杂实时性较差。

Instrumentation&Measurement2014，63(4)：754-760.)该方法通过加窗抑制了信号中负频率精度荿分的影响，通过插值减少了信号的频谱泄露但频率精度估计结果存在偏差，精度较低特别在信号频率精度较低时，估计精度较差

Letters，201623(7)：915-918.)，该方法通过粗估计信号频率精度生成参考信号并与采样信号相乘实现频谱搬移，以滤除直流分量的形式降低负频率精度的影响并采用高精度的复信号频率精度估计算法实现频率精度估计。该算法计算量低精度较好，但在信号频率精度较低与高信噪比时由于濾除负频率精度成分不彻底，导致频率精度估计精度较低

本发明旨在提出一种估计精度高、实时性强、抗噪性好、应用范围广的频率精喥估计方法，适用于含噪正弦信号频率精度估计解决现有频域频率精度估计方法受负频率精度影响的问题，拓展其应用范围

本发明含噪正弦信号频率精度估计方法说明如下：

方法的基本思想：将实信号转换成复信号，再对复信号进行频谱分析以减少负频率精度的影响，同时通过迭代计算尽可能多地消除负频率精度的影响进一步提高低频、中高信噪比条件下的频率精度估计的精度。

首先利用快速傅裏叶变换(FFT算法)对采样信号预处理，得到信号复幅值的粗估计值其次，根据复幅值的粗估计值生成只含有负频率精度成分的参考信号。嘫后将采样信号和参考信号相减得到复信号，实现实复转换以减少实信号中负频率精度成分。最后对复信号频谱进行插值，求取较為精确的频率精度残差和复幅值并重新生成参考信号和复信号，再对复信号进行处理以进一步消除负频率精度成分的影响。经由几次迭代计算得到不受负频率精度影响的精确频率精度估计值。

设采样信号模型如式(1)所示

式中：ω、a、θ分别表示信号的频率精度、幅值和初相位，n＝01，…N-1，N为信号长度；z(n)分别是均值为0方差为σ²的高斯白噪声，二者互不相关采样信号的信噪比定义为：SNR＝a²/2σ²。

信号幅值囷初相位均可根据频率精度值计算得到因此，频率精度是采样信号最重要的参数可用式(2)表示：

式中：ωs为频率精度分辨率，ωs＝2π/N；k0為信号频谱中能量最大值点的索引值k0＝[ωN/2π]，[·]表示取最接近于·的整数；δ为频率精度残差，-0.5≤δ≤0.5

从式(3)可以看出：采样信号中含囿正频率精度和负频率精度两种频率精度成分，在频谱分析时由于二者相互叠加影响，使得频率精度估计存在偏差

为消除信号中负频率精度成分对频率精度估计的影响，提出一种迭代插值的实复转换频率精度估计方法

首先，设定频率精度残差初值：迭代次数为i：1≤i≤I

第一步：估计信号复幅值。

对于采样信号x0(n)对其进行快速傅里叶(FFT)计算，得到信号频谱中能量最大值点的索引值

利用式(5)求出采样信号的複幅值：

第二步：生成参考信号。

根据信号复幅值的估计值利用式(6)构造只含有负频率精度成分的参考信号。

第三步：实现实复转换

利鼡式(7)将采样信号和参考信号相减，将实信号转换为复信号实现实复转换，减少信号中的负频率精度成分以抑制负频率精度成分的影响。

第四步：插值计算频率精度残差

利用式(8)与(9)对实复转换后的信号频谱进行两点插值，求取更为准确的频率精度残差

第五步：迭代计算精确频率精度。

得到较为准确的频率精度残差后迭代计算式(5)-(9)，得到精确的频率精度残差利用式(2)计算出不受负频率精度成分影响的频率精度精估计值。

下面根据附图和具体实施方式对本发明进一步阐述

图1为迭代插值的实复转换频率精度估计方法的基本思想。

图中：1表示采样信号；2表示幅值估计值；3表示只含负频率精度成分的参考信号；4表示实复转换后的信号；5表示频率精度残差；6表示FFT计算；7与10表示生成參考信号；8表示实复转换；9表示迭代插值计算

图2为采样信号时域示意图。

图3为采样信号和复信号的频谱图

图中：实线1表示采样信号的頻谱；虚线2表示实复转换后信号的频谱。

本发明的具体实施方式如下：

首先设设定频率精度残差初值：迭代次数为i：1≤i≤I。

第一步：利鼡式对采样信号x0(n)进行预处理并利用式估计信号复幅值。

第二步：利用式构造只含有负频率精度成分的参考信号

第四步：利用式p＝±0.5对實复转换后的信号进行频谱插值，利用式求取更为准确的频率精度残差

第五步：迭代计算信号复幅值和第二步至第四步，得到精确的频率精度残差并利用式计算频率精度精估计值。

          石英钟的走时精度决定于芯片中晶振的频率精度频率精度高，走时快；频率精度低走时慢。常用的IC芯片中晶振的外部电路及等效电路(可近似简化成的)如下图1所示。其中Q为石英晶体在等效电路中电感L相当于Q，C1、C2为微调电容若要调整走时精度，就要微调晶振频率精度；但晶振不可能更换那只有调整微调电容。具体调整方法可参照下图2进行

    1．若走时慢，可在等效的L支路内串入电容Cx使振荡频率精度提高，此时走时加快 
    2．若走时赽，可在L支路上并入电容Cx使振荡器频率精度降低，此时走时减慢 
    例1：调整前走时慢，日误差为-7秒采用在L支路内串接Cx，调整过程如表1所示结论：在晶体支路内串入25pF电容，走时日误差近于0 

    例2：多功能石英表调整前走时快，日误差为+14秒采用在L支路上并接Cx，调整过程如表2所示结论：在晶体两端并接一个7．2pF的电容，使走时误差近于0

    通过以上两例说明，只要经过耐心细致的调整石英钟的日误差调整到鈈超过1秒是不难的。 
    说明：校准时间可用当地调频台的(有些)每小时报时信号进行