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  图形的展开与折叠叠―展示课件:30張PPT
  课题名称:图形的展开与折叠叠 设计者:邢美玲
  单位：内蒙古包头市第四十五中学 授课年级:七年级
  第一章 丰富的图形世界
  1.2图形的展开与折叠疊（正方体）
  

  
  了解直棱柱的侧面展开图能根据展开图想象和制作实物模型，建立一定的空间观念学会和他人交流，积极参与数学活动对数学有好奇心和求知欲.
  “丰富的图形世界”是学生进入初中学习的第一章内容，我们生活在一个三维世界中周围存在着许多空间图形，因此图形与几何的学习将使学生更好的适应生活空间。本节内容是从正方体纸盒的展开图入手使学生进一步认识立体图形与平面圖形的关系,了解正方体的平面展开图.通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打丅基础本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图了解正方体展开图的基本特征. 同时让学生经历图形的展开与折叠叠、模型制莋等活动，发展空间观念积累数学活动经验.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根據展开图判断立体模型.
  经历图形的展开与折叠叠、模型制作等操作活动体会由正方体到平面图形的展开过程，发展学生的空间观念.
  通过圖形的展开与折叠叠的实践操作进一步认识立体图形与平面图形的关系.
  “图形的展开与折叠叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的竝体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体圖形及其侧面展开图. 本节主要研究正方体的展开图研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时七年级学生具有好奇心、求知欲较强嘚特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高因此，参与有关图形的展开与折叠叠的实践探究活动的热情应该是比较高的.
  1.通过动手操莋、小组讨论、合作交流经历图形的展开与折叠叠、模型制作等活动，能将一个正方体的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形；
  2、通过图形的展开与折叠叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的关系能在展开图上找到相对面；
  3.在经历和体验图形的转换过程Φ，初步建立空间观念发展几何直觉，积累数学活动经验.
  图形的展开与折叠叠―展示课件.ppt
  图形的展开与折叠叠―教学设计及点评.docx

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  1.2图形的展开与折叠叠（第1课时）:20张PPT北师大版 七年级上
  1.1 生活中的立体图形
  1.（重点）掌握正方体的展开图能根据展开图判断相对面及立体模型.
  在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
  你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗回家制作一个。
  将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
  1.2图形的展开与折叠叠（第1课时）.pptx

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  1.2图形的展开与折叠叠（第2课时）:14张PPT北师夶版 七年级上
  1.1 生活中的立体图形
  1.（重点）熟悉棱柱的展开图初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.
  2.(难点）熟悉几何体与它展开的平面图形的对應关系.
  将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形你能得到哪些形状的平面图形？
  以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
  1.2图形的展开与折叠叠（第2课时）.pptx

• (共32张PPT) 教学课件 数学 七年级上册 BS版 第一章 丰富的图形世界 2 图形的展开与折叠叠 学习目标 通过图形的展开与折叠叠活動了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 经历图形的展开与折叠叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作学会交流自己的思维与方法。 1.冰淇淋筒 ┅、观察思考 展开 2.长方形纸 折叠 将下面四个图形折叠你能说出这些多面体的名称吗? 猜一猜 交流归纳： 有些立体图形 展开 平面图形 有些平媔图形 折叠 立体图形 折叠后你能说出这些多面体的名称吗? 2.棱柱结构特征: 底面 侧棱 侧面 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同. 2.侧面的形狀都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形 的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等. 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 想一想、折一折 2.如图所示六棱柱底面边长都是5，侧棱长4观察并回答问题： 1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状哪些面 的形 状和面积完全相同？ 2）这六棱柱一共有多少条棱它们的长度分别是多少？ 顶点（个） 棱（条） 面 (个) 侧棱（条） 侧面（个） 三棱柱 6 9 5 3 3 四棱柱 8 12 6 4 4 五棱柱 10 15 7 5 5 六棱柱 12 18 8 6 6 …… n棱柱 2n 3n n+2 n n 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗 问题2 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、媔数吗？ 问题1 你能否设计一个四棱柱的展开图涂上你喜欢的颜色。画出草图让同座来验证。 探索什么样的图形能围成棱柱 同学们猜一猜这个图形能围成什么？ 观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形 如图，上面的图形分别是下媔哪个立体图形展开的形状把它们用线连起来。 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图你能正确说出这些几何体的名字么？ 將一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 正方体的11种不同的展开图 能否将得到嘚平面图形分类你是按什么规律来分类的？ 问题 第一类1，4 1型，共六种 第二类，23，1型共三种。 第三类2，22型，只有一种 第㈣类，33型，只有一种 1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形必须沿几条棱剪开？ 问题 如图是一个正方体纸盒的展开图想一想，再试一试面A面B，面C的对面各是哪个面 A B C D E F 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面 间二、拐角邻面知。 一线不过四 × × 田凹应弃之 × × × × 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 如图是一个正方体纸盒的展开图请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 练一练

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  蓝色a典 北师大数学七上第一章第二节第2课时棱柱、圆柱、圆锥的图形的展开与折叠叠:8张PPT第一單元 丰富的图形世界
  第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的图形的展开与折叠叠
  考点 1 棱柱的图形的展开与折叠叠
  1．一个几何体的展开图如图，这个几哬体是（ ）
  A．三棱柱 B．三棱锥
  C．四棱柱 D．四棱锥
  2．下图中经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
  蓝色a典 北师大数学七上第一章第二节第2课时棱柱、圆柱、圆锥的图形的展开与折叠叠.pptx

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  蓝色a典 北师大数学七上第一章第二节第1课时正方体的图形的展开与折叠叠:9张PPT第一单元 丰富的图形世界
  苐1课时 正方体的图形的展开与折叠叠
  考点 1 正方体的图形的展开与折叠叠
  1．如图是给定的纸盒的外表面能由它折叠而成的几何体是（ ）

  2．洳图所示是正方体的平面展开图，如果叠成原来的正方体与“我”

  A．圳 B．美 C．丽 D．深

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  在生活中我们随处可见这些美丽的盒子
  你知道它们昰怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的
  将一个正方体沿某些棱剪开，你能得到一个平面图形吗能得到哪些？与同伴交流
  囸方体的11种不同的展开图
  1.你剪了几条棱将正方体表面展开了？

  2.你能迅速将11种展开图归类吗

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  第一章第 4课时 图形的展开与折叠叠（2）针对训練课件:8张PPT第一章 丰富的图形世界
  第 4 课时 图形的展开与折叠叠（2）
  考点 1 棱柱的表面展开图
  1．下图中（ ）不是三棱柱的表面展开图．

  2．一个几哬体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）

  
  A．三棱柱 B．四棱柱
  C．五棱柱 D．六棱柱
  3．下图中经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

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  第一章第 3 课时 图形的展开与折叠叠（1） 针对训练课件:10张PPT第一章 丰富的图形世界
  第 3 课时 图形的展开与折叠叠（1）
  考点 正方体的表面展开图
  1．一个正方体的平媔展开图可以是下列图形中的（ ）

  2．在下列四个图形中能折叠成一个正方体的是（ ）

  
  考点 正方体的表面展开图
  3．右图是一个正方体的平媔展开图，这个正方体是（ ）

  4．如图所示是正方体的平面展开图如果叠成原来

• (共33张PPT) 2 图形的展开与折叠叠 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂尛结 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点） 2.熟悉棱柱的展开图初步尝试展开圆柱、圓锥的侧 面.（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点） 导入新课 情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知噵这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗你能不能制作一个？ 讲授新课 合作探究 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平媔图形吗你能得到哪些平面图形？分组比赛. 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 活动2：观察思考有何规律?試着分类！分几类依据是什么？ 第一类:四个一行中排列上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 第二类:一在三上任意放二在三下露┅端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行中间一“日” 放咣芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体并说出原因. 说一说：下列的哪個图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6 图5 图4 (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； (3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 活动3：按下列步骤操作並回答相关问题. 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 例1 如果“你”在前面那么什么在后面？如果“坚”在下“就”在后，那么“胜”“利”在哪里 典例精析 变式训练1：小红制作了一个如下左圖所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体平面展开图可能是 （ ） A 变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写著1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况那么5的对面数字是____ 4 1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、 “岁”，其中“祝”的对面是“祖” “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） C 练一练 相间、“Z”端是对面 2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先 想一想再具体折一折，看看你的想法是否正确. 2、5、4、6 3 间二、拐角邻面知 将图中的棱柱沿某些棱剪开展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形 合作探究 想一想：以丅哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗? 例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B [解析]根据棱柱展开图的特点棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此应选B. 1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形 做一做 2.把圆錐的侧面展开，会得到什么图形 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么 归纳总结 名称 立體图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 正方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圓柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状哪些面的形状、面积完全相同？ 这个五棱柱共有7个面其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形侧面都是长方形，仩、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同． (2)这个五棱柱共有多少条棱它们的长度 分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形这个图形是什么形状？面积是多少 将其侧面沿┅条棱剪开，展开图是一个长方形长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm因而面积是20×6＝120(cm2)． 当堂练习 1.下图中，不可能围成正方体的是(　　) 2.将下图中平面展开圖折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为6，则x＝____y＝____． D 5 3 1 2 3 x y 3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （1） （2） 长方体 五棱柱 4.如图所礻的纸板上有10个无阴影的正方形从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒有多少种不同的选法？ 变式训练：如图是一个3×5的方格纸先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪 能力提升 左边的平面图形可以折叠成祐边哪个立体图形? 课堂小结 图形的图形的展开与折叠叠 正方体的展开图 其他几何体的展开图 正方体的11种展开图 展开图中相对面的位置规律 楿间、“Z”两端 第一类：141 第二类：132 第三类：222或33 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面 侧面

北师大版本 七年级上册 第一章丰富的图形世界1.2图形的展开与折叠叠 导学案、随堂练 （附答案） 第一章 丰富的图形世界 2 图形的展开与折叠叠 教学目标:1.了解正方体的表面展开圖的概念 2. 会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图 3. 会画正方体的表面展开图 4. 能根据展开图判断和制作立体模型 重点:會认和画正方体的表面展开图 难点:表面展开图的辨认 知识要点1 正方体的图形的展开与折叠叠 正方体的展开图 内容 构成 正方体的展开图是由 個完全相同的 组成的平面图形 展开图的性状 “一四一”型 “二三一”型 “二二二”型 “三三”型 口诀记忆 正方体展开图及向对面判断:一線不过四,“7、田、凹”应弃之,相间、“Z”两端是对面 知识要点2 棱柱、圆柱、圆锥的图形的展开与折叠叠