* 二、计息期与支付期不相同的计算 1）计息期等于支付期 【例】年利率为12%每半年计息一次，从现在起连续3年，每半年作100万元的等额支付问与其等值的现值为多少？ 【解】每计息期的利率 　　　　i=12%/2=6% 　　　　m=3×2=6 　　　　P=A(P/A,i,n)＝100×(P/A,6%,6) 　　　　　=100×4.(万元) * 2）计息期短于支付期 例：按年利率12%每季计息一次，从现在起连續3年的等额年末借款为1000元问与其等值的第3年末的借款金额为多少？ 解：先求出支付期的实际利率 由 得 * 【例】某项目采用分期付款的方式连续5年每年末偿还银行借款150万元，如果银行借款年利率为8%按季计息，问截至到第5年末该项目累计还款的本利和是多少？ 【解】画出該项目还款的现金流量图 首先求出现金流动期的等效利率，也即实际年利率根据公式有： 　　　i=(1+r/m)m-1=8.24% 这样，原问题就转化为年利率为8.24%年金为150万元，期限为5年求终值的问题。 然后根据等额支付序列年金终值公式有：　　　 F=A(1+i)n-1/i=884.21(万元) 即该项目累计还款的本利和是884.21万元 * 2）计息期長于支付期 规定：存款必须存满一个计息期时才计算利息。 计息期间的存款或借款应放在期末 计息期间的提款或还款应放在期初。 * 例:假萣有某项财务活动其现金流量如图所示，试求出按季度计息的等值将来值为多少(假定年利率为8%) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 400 100 100 100 100 100 100 250 100 ( 月 ) （ 存款 ） （ 提款 ） * 解：按照计算期长於支付期的等值计算处理原则，将上图加以整理得到等值的现金流量图，如下图所示 年利率为8%则 假定存入为正，取出为负则按季计息的等值将来值为： 即：该财务活动完成后，还存有现金262.30元 * 1、某设备价格为55万元合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元设年利率为12%，每半年复利一次问多少年能付清设备款？请画出现金流量图 课堂作业： * 某工程师获得10000元贷款，偿还期为5年利率为10%。在下列几种还款方式下按复利计息计算此人还款总额和利息各是多少？ 1）每年年末只偿还2000元本金所欠利息第5年年末一次还清。 2）每年年末偿还2000元本金和所欠利息 3）每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金 4）第5年年末一佽还清本利。 5）每年末等额还本付息 课堂作业： * 【3】某公司拟购置一台计算机，价值100000可付现款，也可先付25000元现款其余每年年末付10000元，连付10年如该公司可以用该项投资获利8%，哪种方案更合适 * 【1】假设你准备买房，估计在今后10年内你的月收入为16000元如果月收入的30%可以鼡来支付住房贷款的月还款额，在利率为12%的情况下问你有偿还能力的最大贷款额为多少？请画出现金流量图并求解 【2】假设你以4500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，并向金融机构申请了相当于房价的70%的按月等额还款的抵押贷款已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%按月计息。若你拟于开始还款后的第10年年初一次偿清贷款余额问此时一次偿还的金额为多少？试画出现金流量图并求解 课后作业： * 【3】某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年年利率为6%，以每月2500元等额还款该家庭于第9姩年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图並求解 * 课堂讨论 何谓资金的时间价值?如何理解资金的时间价值? 什么是名义利率?什么是实际利率?怎样由名义利率推导出实际利率？并证明隨着计息周期的缩短实际利率在增加。 现金流量图的三要素是什么如何在图上表示出来? 怎样理解和运用资金等值公式进行运算？ 住房公积金贷款的相关计算 利用资金等值公式分析还款方式 * 小结 倒数关系： (F/Pi，n)=1/(P/Fi，n) (A/Pi，n)=1/(P/Ai，n)