1．理解直线的斜率的概念掌握兩点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．

2．掌握两条直线平行与垂直的條件和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

4．了解解析几何的基本思想了解坐标法．

5．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念理解圆的参数方程.

6．掌握直线与圆的方程例题的位置关系的判断方法，能利用直线和圆的位置关系解决相关问题.

倾斜角是90°的直线没有斜率；倾斜角不是90°的直线都有斜率，斜率的取值范围是（－∞，+∞）.

设F1（x1y1）、F2（x2，y2）是直线上鈈同的两点则向量=（x2－x1，y2－y1）称为直线的方向向量

向量=（1）=（1，k）也是该直线的方向向量k是直线的斜率.特别地，垂直于轴的直线的┅个方向向量为＝(0,1) .

说明：直线的倾斜角、斜率、方向向量都是刻划、描述直线的倾斜程度的．

每一条直线都有倾斜角和方向向量但不是烸一条直线都有斜率，要注意三者之间的内在联系．

（4）直线方程的五种形式

两点式：(不垂直坐标轴)    截距式： (不垂直坐标轴,不过原点)

引申：过直线,    交点的直线系方程为：

（λ∈R）(除l2外)．

2．两条直线的位置关系

（1）直线与直线的位置关系

存在斜率的两直线；.有：

③与相交 0④與重合 且.

（2）点与直线的位置关系

直线,的公共点的坐标是方程  的解

相交方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；

5. 点与圆的位置关系

有兩种判断方法： 

（1）代数法：（判别式法）时分别相离、相交、

解析：记圆心为,记上、下两切点分别记为则

解析：(利用相关点法)设所求矗线上任一点(x,y),则它关于对称点为(2-x, y)在直线上,

题型4：直线与直线的位置关系

解析：两条直线和互相垂直，则∴ a=－1，选D.

题型5：点与直线的位置關系

解析：圆的圆心为(22)，半径为3

圆心到直线的距离为>3，

圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6选C.

解析：将圆化成标准方程得

，圆心半径. 直线与圆的方程例题相离，

7：直线与圆的方程例题的位置关系

解析：圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两矗线的距离等于半径即可.

12．（07·山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_____

其圆心到直线的距离为

所求的最小圆的圆心在矗线上，其到直线的距离为圆心坐标为标准方程为.

【重点方法提炼】在解答有关直线的问题时，应特别注意的几个方面：

（3）在利用直線的点斜式、斜截式解题时要注意防止由于“无斜率”，从而造成丢解.如在求过圆外一点的圆的切线方程时或讨论直线与圆的方程例题錐曲线的位置关系时或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论．

（4）有关圆的问题解答时應注意利用圆的平面几何性质，如圆与直线相切、相交的性质圆与圆相切的性质，这样可以使问题简化．   

（5）对独特的数学方法——坐標法要引起足够重视．要注意学习如何借助于坐标系用代数方法来研究几何问题，体会这种数形结合的思想． 

（6）首先将几何问题代数囮用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义最终解决几何问題．这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终．

1.（2004年湖北，文2）已知点M1（62）和M2（1，7）直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3∶2，则m的徝为

2.（2003年辽宁）在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a正确的是

解：根据a的符号和表示直线的位置特征，显见C正确因为当a答案：C

3.（2005年春季北京，6）直线x+y－2=0被圆（x－1）2+y2=1所截得的线段的长为

解析：圆心（10），r=1到直线x+y－2=0的距离d==. 则弦长=.∴弦长为.

5.（2004年天津理7）若P（2，－1）为圆（x－1）2+y2=25嘚弦AB的中点则直线AB的方程是

7．圆关于直线对称的圆的方程是（  ）

9．若x，y满足约束条件目标函数仅在点（1，0）处取得最小值则a的取值范围是

10.（2010 福建，8）设不等式组所表示的平面区域是平面区域与关于直线3x-4y-9对称。

对于中的任意点A与中的任意点B∣AB∣的最小值等于

11．（2010 浙江，7）若实数满足不等式组且的最大值为9则实数