授人予鱼不如授人予渔在《线性代数》的学习中,方法尤为重要下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——求线性方程组求解组通解问题吧!
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一般我们所说的线性方程组求解组一般囿未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:
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线性方程组求解组可以转化成矩阵形式如下所示:
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将等式右端,加入矩阵形成增廣矩阵能有效的求出线性方程组求解组的解,如下:
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方程组还可以写成如下所示的向量形式:
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求方程组通解的基本方法一般有换位变换,数乘变换倍加变换等,如下:
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利用初等行变换求解以下方程组:
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行阶梯方程组概念如下:
四、经典例题——求通解
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求解下题方程组嘚通解:
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转换成,行阶梯方程组并定义自由未知数,如下:
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因此可以得出该题通解,如下:
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关于线性方程组求解组上篇已经讲解完了祝贺您今天又学习了新知识。
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