本节为（12）：图像复原与重建的苐三小节逆滤波、维纳滤波、约束最小二乘方滤波和几何均值滤波，主要包括：四种滤波复原图像的数学推导以及维纳滤波的C++实现

emsp;?若退化函数已知或可以得到一个估计，最简单的图像复原方法就是直接做逆滤波用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图形的傅立叶变换的估计即：
??如果退化噪声为0或很小，噪声就会支配估计值$\stackrel{}{}$F^(u,v)这时候经常需要限制滤波的频率，使其接近原点

1. 最小均方误差滤波/维纳滤波

??这种滤波方法建立在图像和噪声都是随机变量的基础上，目标是找出未污染图像$$f^?使它们之间的均方误差最小，误差度量由下式给出：
??假设噪声和图像不相关二者中有一个有零均值且估计中的灰度级是退化图像中灰度级的线性函数，则误差函数嘚最小值在频率与中由下式给出：
??这个结果就是维纳滤波方括号中的项组成的滤波器称为最小均方差滤波器或最小二乘误差滤波器。式子中：$$

??如果噪声为0那么噪声功率谱消失，维纳滤波简化为逆滤波

??信噪比是一个基于噪声和未退化图像的功率谱为基础的，频率域可用下式近似：

??均方误差也可以这样描述：

2. 约束最小二乘方滤波

??虽然维纳滤波中可以根据上式来进行估计但是很少得到合适的解，我们将图像受噪声污染表达为如丅的矩阵形式：

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