参数方程化为普通方程的时候,什麼时候需要限制X,Y的取值范围,什么时候不限制? 
主要看参数表达式的形式如
　　不限制x的范围，因为x^2 +y^2 =1中也隐含着-1≤x≤1
若普通方程中x、y的取值范围超出了参数方程中x、y的取值范围
则需要限制X,Y的取值范围否则不限制。

思考：这里定点Q 在圆O 外你能判斷这个轨迹表示什么曲线吗？如果定点Q 在圆O 上轨迹是什么？如果定点Q 在圆O 内轨迹又是什么？

b y θθθ?=+????=+??为参数化为普通方程，得2＋2＝1所以无论定点Q 在圆O 外还是在圆O 上或圆O 内，动点M 的轨迹都是圆．

思考：为什么例4(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程

(t 为参数)中，由于x ＝31－t 2≥0所以只表示椭圆x 29＋y 24＝1在y 轴的右半部分(含y 轴交点)，

??=-?=??(t 为参数)中由于x ＝－31－t 2

≤0，所以只表示椭圆x 29＋y 24

＝1在y 軸的左半部分(含y 轴交点)故两部分合起来才是椭圆的参数方程．

1．一架救援飞机以100 m/s 的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离還有1 000 m 时投放救灾物资(不计空气阻力重力加速度g ＝9.8 m/s 2)，问此时飞机的飞行高度约是多少(精确到1 m)?

解：易知在时刻t 时救灾物资在水平方向的位迻量x ＝100t .下落高度y ＝12

gt 2，即?????

×9.8×100＝490(m)． ∴此时飞机高度约为490 m.2．动点M 作匀速直线运动它在x 轴和y 轴方向的分速度分别为3 m/s 和4 m/s ，直角坐标系嘚长度单位是1 m 点M 的起始位置在点M 0(2,1)处，求点M 的轨迹的参数方程．

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